Née d'une mère violoniste et d'un père professeur de théâtre Anamaria s'est donc tout naturellement tourné vers le métier d'actrice en intégrant l'école des arts George Enescu située dans sa ville natale.
A 25 ans elle est repérée par un casting dans son pays pour interpréter le rôle d'Elena Visinescu dans la mini-série Sex Traffic. Son interprétation d'une femme victime d'un réseau de
prostitution tentant à tout prix de sauver sa soeur de ce milieu a ému le monde télévisuel. Ce fut donc un tremplin pour une carrière internationale car elle fait une apparition en 2007 dans le film de
Francis Ford Coppola L'homme sans âge.
Sa carrière lancée, la comédienne s'installe à Londres où elle joue au théâtre lorsqu'elle reçoit un scénario de Roumanie traitant de la condition des femmes et de l'interdiction d'avorter sous le régime de Ceaucescu. Impressionnée par la force du sujet elle décide de retourner à ses racines par ce film 4 luni, 3 saptamâni si 2 zile (
4 mois, 3 semaines, 2 jours) tourné par un jeune réalisateur,
Cristian Mungiu. C'est un succès et le film est sélectionné à Cannes où il remporte la Palme d'or en 2007.