Il a été formé aux Ateliers Gérard Philipe et au Conservatoire national supérieur d'art dramatique de 1993 à 1996 dans les classes de Madeleine Marion, Daniel Mesguich et Philippe Adrien. Il entre à la Comédie-Française le 14 juin 2001, où il devient le 511esociétaire depuis le 1er janvier 2004. Il a joué entre autres (biographie sélective) dans le film Ensemble, c'est tout de Claude Berri, d'après le roman éponyme d'Anna Gavalda, rôle pour lequel il a remporté le César du meilleur espoir masculin le 22 février 2008. Il a joué également dans Le code a changé de Danièle Thompson aux côtés de Dany Boon et Karin Viard, mais aussi dans Cyprien avec Elie Semoun et Catherine Deneuve. Il est également Chevalier des Arts et Lettres.
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“ Les deux seconds rôles magistraux Laurent Stocker et Françoise Bertin sont pour beaucoup dans la réussite de ce Berri poussif mais sincère. ”— maxou4369 9 juillet 2013
“ Prévisible et foutraque, ce film aurait pu être brillant mais reste inabouti. Une grosse étoile pour Laurent Stocker, son plus bel atout. ”— Silice23 août 2015
“ Vaut surtout pour Laurent Stocker dont le talent est juste une évidence. L'histoire et le duo tautou canet sont un peu ternes. ”— Attrianera 2 mai 2016