Né le 9 juin 1964 à Montréal, fils du journaliste Louis Martin et d'une mère traductrice, Alexis Martin a étudié au Conservatoire d'art dramatique de Montréal entre 1983 et 1986. Dès l'obtention de son diplôme, il côtoie de nombreux metteurs en scène de renom tels que René Richard Cyr, Claude Poissant, Robert Gravel, André Brassard, Denis Marleau et Jean-Pierre Ronfard. Il participe à plusieurs séries télévisées, telles que Les grands procès (L'affaire Viau), Radio Enfer, Un gars une fille et tout récemment Vice Caché. Il est aussi présent au cinéma dans des films dont Le Party, Karmina, Un 32 août sur terre, Matroni et moi, Saints-Martyrs des damnés et L'audition.
Dès le début des années 1990, il se consacre plus sérieusement à l'écriture. L'an de grâce est sa toute première oeuvre qu'il a écrite avec René Richard Cyr et Claude Poissant. Par la suite, il travaille en collaboration avec plusieurs auteurs et crée de nombreuses pièces à succès, comme Matroni et moi, qui a été porté à l'écran en 1998.
En 1989, il se joindra à l'équipe du Nouveau Théâtre expérimental fondé en 1980 par
Robert Gravel et Jean-Pierre Ronfard. Il en deviendra le directeur artistique en 1998 aux côtés de Jean-Pierre Ronfard et Marthe Boulianne. Il forme de pair avec Guylaine Tremblay le Groupement Forestier du théâtre. Ces deux organismes se spécialisent dans la création théâtrale expérimentale (sketch, improvisation, jeu avec l'espace et le temps, rendez-vous spéciaux avec le public, etc.) « On y remet en question toutes les conventions du théâtre en posant un regard critique sur ce qui se fait et en essayant toujours de proposer autre chose, d'innover. ».
À la chaîne culturelle de Radio-Canada, il animait Alexis Martin présente, une émission consacrée à la diffusion de pièces radiophoniques et de textes d'auteurs de la relève.
Alexis Martin est un artiste extrêmement prolifique et polyvalent. C'est un personnage audacieux qui sait mettre à profit sa culture et son grand talent. Allant d'un extrême à l'autre, il s'intéresse autant aux questions éthiques et philosophiques qu'au simple plaisir d'assister à un match de hockey.