Anthony Powell naît le 2 juin 1935 à Chortlon-cum-Hardy, près de Manchester. Vers l'âge de 5 ans, sa vocation apparaît alors qu'il reçoit une maquette de théâtre. Il s'amuse à y animer des marionnettes et inventer de petits spectacles.
Sa famille déménage ensuite à Dublin. Vers l'âge de 11 ans, il commence à fréquenter de véritables théâtres. Il est notamment impressionné par les costumes somptueux conçus par Cecil Beaton pour la pièce Lady Windermere's Fan. Il effectuera plus tard ses débuts comme assistant de Beaton, qui lui demandera entre autres de superviser la décoration de la Royal Opera House à Covent Garden pour une visite d'État du
général de Gaulle.
Ses débuts au théâtre se font dans le West End pour la pièce L'École de la médisance (The School For Scandal) de John Gielgud d'après l'oeuvre du dramaturge irlandais Sheridan. La pièce est ensuite jouée à Broadway où il est récompensé d'un Tony Award. Mais, rentré à Londres, c'est sa compatriote Margaret Leighton qui reçoit la récompense pour lui. Étrangement, personne ne lui apprend la bonne nouvelle, et il ne recevra le trophée que bien des années plus tard, après le décès de Mme Leighton.
En 1973, il reçoit son premier Oscar de la meilleure création de costumes pour le film Voyages avec ma tante (Travels with My Aunt) de George Cukor.