Brendan Gleeson est né le 29 mars 1956 à Dublin en Irlande. Dès son plus jeune âge, Gleeson aime apprendre, principalement des textes classiques de la littérature et des grands auteurs irlandais tels que Samuel Beckett, ce qui l'amènera à un premier contact avec le métier d'acteur en jouant dans plusieurs pièces de théâtres au lycée. Après son baccalauréat il passe plusieurs années avec la Dublin Shakespeare Festival, à cette époque Gleeson se produit dans la rue en tant que musicien, ensuite d'après l'avis de plusieurs de ces metteurs en scènes il part à Londres et auditionne pour une école de théâtre.
Gleeson est alors accepté à la prestigieuse école de la Royal Academy of Dramatic Art de Londres et obtient le diplôme après trois ans. Après cela, Brendan Gleeson repart chez lui à Dublin et continue à jouer dans différentes pièces de théâtre tout en étant professeur d'anglais et de théâtre. Gleeson est ensuite invité à auditionner pour la Royal Shakespeare Company à Stratford-upon-Avon et passe plusieurs années en Angleterre sur scène à jouer plusieurs pièces.
A l'âge de 35 ans Brendan Gleeson décide d'entamer une carrière au cinéma. Il auditionne pour quelques films en Angleterre et en Irlande et obtient le rôle de Michael Collins dans le film The Treaty pour la chaine irlandaise RTÉ One. Il gagne pour ainsi un Jacob's Awards pour l'incarnation de Collins.
En 1990 il obtient un petit rôle dans le film The Field ainsi que différents personnages dans plusieurs productions hollywoodiennes se passant en Irlande telles que
Horizons Lointains ou Le cheval venu de la mer. Gleeson obtient son premier rôle important dans le film Braveheart en jouant le bras droit de Mel Gibson, Hamish Campbell.
Après Braveheart, Gleeson fait d'honorables apparitions dans plusieurs films tels que Mission impossible 2,
Lake Placid. Il se fait ensuite un nom en jouant dans le film Le Général basé sur la vie du criminel irlandais Martin Cahill. Acteur éclectique, il participe ensuite au film de zombie
28 Jours plus tard de Danny Boyle, interprétant Frank, l'un des seuls survivants avec sa fille des zombies à l'intérieur de Londres.
Gleeson apparait dans plusieurs blockbusters américains, Gangs of New York de Martin Scorsese, A.I. Intelligence artificielle de Steven Spielberg, Le Village ou encore Kingdom of Heaven et plus récemment dans la série de films des Harry Potter, interprétant l'inquiétant Alastor Maugrey dit Fol'OEil dans
Harry Potter et la Coupe de feu, Harry Potter et l'Ordre du phénix, Harry Potter et le Prince de sang-mêlé, et enfin Harry Potter et les Reliques de la Mort. Entre les films de la saga Harry Potter, Gleeson donne la réplique à Colin Farrell dans le film Bons baisers de Bruges, pour lequel il reçoit plusieurs nominations dont le Golden Globe du meilleur acteur dans un film musical ou une comédie.