Après ses études, Franco Indovina débute sa carrière professionnelle au théâtre, comme assistant de
Luchino Visconti, avant d'aborder le cinéma en 1959. Il est l'un des assistants réalisateurs de
Michelangelo Antonioni pour ses 3 films successifs L'Avventura, La Nuit, L'Eclipse, de
Francesco Rosi pour Salvatore Giuliano et
Vittorio De Sica pour Mariage à l'italienne.
Il passe à la mise en scène en 1965 et réalise et co-scénarise Menage all'italiana, avec
Ugo Tognazzi dans le rôle principal, Dalida pour sa 8e apparition sur grand écran et une musique composée par Ennio Morricone. Dans la foulée, il signe Latin lover, l'un des 3 segments du film Les Trois visages d'une femme (I tre volti), dont l'héroïne est la princesse Soraya. Les 2 autres segments sont l'oeuvre de Michelangelo Antonioni et
Mauro Bolognini.
Deux années plus tard, il tourne la comédie Lo scatenato, dont il a co-écrit le scénario avec
Tonino Guerra, jouée notamment par
Vittorio Gassman,
Martha Hyer. La même année, il est l'auteur du segment L'Ère préhistorique de la comédie dramatique composée de 6 sketches Le Plus Vieux Métier du monde et dont les 5 autres réalisateurs sont
Claude Autant-Lara (segment Aujourd'hui),
Mauro Bolognini (segment Nuits romaines),
Philippe de Broca (segment Mademoiselle Mimi),
Jean-Luc Godard (segment Anticipation, ou l'amour en l'an 2000) et Michael Pfleghar (segment La belle époque).
En 1970, Le Voyeur (Giochi particolari), produit par lui et co-scénarisé à nouveau avec Tonino Guerra, dont les rôles principaux sont tenus par
Timothy Dalton,
Virna Lisi,
Marcello Mastroianni, est sa 5e réalisation.
Tre nel mille, son ultime film sort dans les salles italiennes le 6 février 1971.
Il a tenu un modeste rôle dans la série télévisée L'Odyssée, l'adaptation, par
Franco Rossi, du poème épique d'Homère.
Le 5 mai 1972, Franco Indovina est l'une des 115 victimes de l'accident d'avion du vol AZ 112 de la compagnie Alitalia, parti de Rome à destination de Palerme. L'avion, un Douglas DC-8, s'est écrasé contre le mont Longa à 5 km de son aéroport d'arrivée.