Harris commença la carrière d'actrice très jeune, elle étudia dans la célébère Juilliard School de New York. Après avoir été diplômée, elle joignit la compagnie de théâtre, The Acting Company, fondée par
John Houseman où elle resta 3 ans. Pendant cette période, elle joua dans Le Roi Lear, Roméo et Juliette, Antigone et Mother Courage and Her Children aux côtés de
Frances Conroy.
Elle travailla dans de nombreuses séries télévisées comme The Five Mrs. Buchanans, Union Square, It's All Relative qui n'ont cependant pas connu de succès. Mais, elle joua dans des productions plus importantes comme Desperate Housewives où elle joue Felicia Tilman, Murphy Brown, Ally McBeal, Six pieds sous terre, Ellen ou encore X-Files, aux frontières du réel.
En 2002, elle reçut un Tony Award dans la pièce de théâtre Thoroughly Modern Millie.
En 2006, elle apparaît dans Mame aux côtés de
Christine Baranski au John F. Kennedy Center for the Performing Arts.
En 2010, elle confirme son retour pour la septième saison de Desperate Housewives où elle reprend son rôle de Felicia Tilman