Robert Armstrong joue d'abord au théâtre, à Broadway (la première fois en 1919), dans quatre productions, dont une comédie musicale. Puis il se consacre au cinéma, faisant toutefois une dernière incursion à Broadway en 1944.
Il participe à plus de 150 films américains, entre 1927 (dont quelques réalisations à la fin de la période du muet) et 1964, son rôle le plus connu étant celui du producteur de cinéma Carl Denham, dans
King Kong et Le Fils de Kong, tous deux tournés en 1933 (il retrouvera d'ailleurs un rôle similaire, celui de Max O'Hara, dans
Monsieur Joe en 1949).
De 1950 à 1964, il apparaît également à la télévision, dans de nombreuses séries.