Il débute en Hongrie dans les années 1910, au théâtre à Budapest, et au cinéma en 1913. Expérience unique, il est le réalisateur d'un film hongrois en 1920. Au début des années 1920, il choisit le nom de "Michael Varkonyi" à l'occasion du tournage de productions autrichiennes, réalisées notamment par Michael Kertész, le futur
Michael Curtiz. Son rôle dans un film de ce dernier, Sodome et Gomorrhe (1922) le fait remarquer par Cecil B. DeMille qui lui propose de venir aux États-Unis.
Il tourne son premier film américain en 1924, Poisoned Paradise, aux côtés de
Clara Bow, et adopte alors le nom de "Victor Varconi". Cette même année 1924, il participe à Triomphe (film, 1924) (en) et au Tourbillon des âmes (en) de Cecil B. DeMille, qu'il retrouvera à plusieurs reprises (ainsi que
Frank Borzage, à partir de 1931). Varconi poursuivra dès lors sa carrière aux États-Unis, où il s'installe définitivement, jusqu'à un dernier film en 1959.
Toutefois, il jouera encore dans des productions européennes (en Italie, en Allemagne...) de 1925 à 1932. Et dans les années 1950, il fera quelques apparitions à la télévision (séries), ainsi qu'à la radio.
Toujours aux États-Unis, on le verra aussi au théâtre, dans des pièces de William Shakespeare (Hamlet, Roméo et Juliette, Antoine et Cléopâtre, Richard III), mais pas à Broadway, sauf une fois en 1942-1943 (dans The Russian People).