Guillermo Arriaga est né et a grandi dans le quartier populaire Unidad Modelo, l'un des plus violents de la ville de Mexico. A l'âge de 13 ans, il perd le sens de l'odorat à la suite d'une bagarre de rue. Il se servira à plusieurs reprises de cette expérience dans ses scénarios. Arriaga est diplômé d'une licence en Sciences de la communication et d'une maîtrise d'Histoire de l'Universidad Iberoamericana. Il fut un temps professeur dans cet université, où il rencontre Alejandro González Iñárritu, puis à l'Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.
En 1996, Iñárritu et Arriaga prétendent réaliser 3 histoires courtes dénonçant les contradictions de la vie quotidienne à Mexico. Trois ans plus tard, en 1999, après de nombreuses ébauches, sort le long métrage Amores Perros (
Amours chiennes), réalisé par Iñárritu, utilisant trois de ces histoires, étendues pour l'occasion. Ce film, dénonçant sans faux-semblant la vie violente et clandestine à Mexico, remporte un vif succès : sélectionné dans la catégorie Meilleur film étranger aux Oscars, primé par la British Academy of Film and Television Arts en 2000, et Grand Prix de la Semaine de la critique à Cannes la même année, entre autres distinctions.
Le succès de
Amours chiennes leur permet de trouver un distributeur américain, Universal, pour le film suivant :
21 grammes, avec
Benicio Del Toro,
Naomi Watts et
Sean Penn, tous trois sélectionnés aux Oscars pour leur interprétation.
Trois Enterrements (2005), de
Tommy Lee Jones, est un nouveau succès, qui lui permet de remporter le Prix du Meilleur Scénario à Cannes. En 2006, Guillermo Arriaga scénarise
Babel, avec
Brad Pitt, qui complète la trilogie d'Iñárritu. Le film est diffusé à Cannes. Cependant, à la suite d'un différent, Iñárritu interdit à Arriaga d'assister à la projection, et toute idée de future collaboration semble compromise.
En 2007, son roman El Búfalo de la Noche est adapté pour le grand écran par Jorge Hernández Aldana. Le film fait ses débuts au Festival du film de Sundance. La même année, Arriaga fait partie des 115 invités à rejoindre l'Academy of Motion Picture Arts and Sciences.
Guillermo Arriaga déclara :« j'ai pu quitter la rue, mais la rue, elle, ne m'a pas quitté ».