Henri Guybet débute au café-théâtre au sein du Café de la gare, aux côtés de Coluche, Romain Bouteille et Miou-Miou à la fin des années 1960. Gérard Oury lui offre son premier grand rôle au cinéma dans Les Aventures de Rabbi Jacob, où il joue Salomon, le chauffeur juif de Louis de Funès. Son talent comique explose peu après chez Georges Lautner dans Pas de problème et chez Robert Lamoureux qui le choisit pour succéder à Aldo Maccione dans On a retrouvé la septième compagnie. Deux grand succès qui lui permettent de décrocher le rôle principal du film
Le pion, où il interprète Bertrand Barabi, un "pion" qui tombe amoureux de Claude Jade en mère d'un de ses élèves. Hélas, dès la fin des années 1970, il tourne plusieurs "nanars" et devient un second rôle récurrent. Au théâtre, il devient un grand nom du théâtre de boulevard. En 1985, il sort un 45 tours, "T'as la tête où ?".
Aujourd'hui encore, il fait de nombreux doublages dans des films d'animation (Toy Story,
1001 pattes, etc.).
Son fils
Christophe est également comédien.
En 2011, il reçoit en main propre et avec humour le « Gérard de l'acteur qu'on croyait mort depuis 1985, et qui en fait, tourne encore ».