Nada Strancar apprend son métier de comédienne au Conservatoire national supérieur d'art dramatique de Paris de 1971 à 1974. Elle suit d’abord les cours de
Georges Chamarat puis ceux d’
Antoine Vitez avec lequel elle collaborera régulièrement pendant une décennie au théâtre (Phèdre, Le Prince travesti, Lucrèce Borgia).
Ensuite, elle travaille notamment avec Patrice Chéreau (Peer Gynt, Hamlet) puis avec
Luc Bondy (Le Conte d'hiver, John Gabriel Borkman) et Christian Schiaretti (Le Mystère de la charité, Mère Courage et ses enfants, L'Opéra de quat'sous).
Elle apparaît au cinéma dès 1973 dans Lo Païs de Gérard Guérin mais c’est surtout la télévision qui la fera connaître au grand public (Louis la brocante, Les Faux-fuyants, Léon Morin, prêtre).
En septembre 2008, après trois-quarts d'heure de prestations sur les planches du théâtre de la Colline, où se donnait le spectacle musical Bertold Brecht/Paul Dessau, Nada Strancar a souffert d'un malaise cardiaque, et s'est écroulée sur la scène. L'actrice, qu'on a également pu voir dans le téléfilm L'Avare aux côtés de Michel Serrault, a immédiatement été emmenée à l’hôpital Lariboisière de Paris.
Elle a depuis repris son activité théâtrale, en mettant en scène "La Fable du Fils Substitué" de Luigi Pirandello au TNP de Villeurbanne en octobre 2009.