Roger débute dans la troupe de Michel de Ré en 1954.
Il joue jeune sur les planches, comme dans Responsabilité limitée de
Robert Hossein, et se fera remarquer principalement au théâtre, mais c'est du cinéma que la célébrité viendra, avec un nombre de films considérables.
Il sera à l'affiche de plusieurs films de
Claude Chabrol, comme notamment Le tigre aime la chair fraîche en 1964,
Masques en 1987, jusqu'à L'Ivresse du pouvoir en 2005. Il tournera aussi, avec
Philippe de Broca en 1963, dans L'Homme de Rio aux côtés de
Jean-Paul Belmondo. Roger Dumas est un comédien qui s'adapte à des univers aussi divers que celui du réalisateur
Olivier Assayas dans Une nouvelle vie et Les Destinées sentimentales, et les comédies grands publics réalisées par Jean Girault, comme
Pouic-Pouic, par
Claude Zidi dans Association de malfaiteurs ou Denys de La Patellière dans Caroline chérie et même dans
Les Couloirs du temps de Jean-Marie Poiré.
Il parvient même à s'attirer en 2006 les faveurs de Jean-Daniel Verhaeghe sur l'intrépide Le Grand Meaulnes et confortera sa place de petit père des peuples dans Ensemble, c'est tout de
Claude Berri. On le retrouve en 2008, dans la distribution de La différence, c'est que c'est pas pareil de Pascal Loethier.
Il apparaît également à la télévision, dans les séries Les Cinq Dernières Minutes où il épaule
Raymond Souplex dans l'enquête de l'épisode L'épingle du jeu en 1962, dans Navarro avec
Roger Hanin ou Julie Lescaut...
Ayant plusieurs cordes à son arc, c'est très vite, qu'il vient à signer des textes pour les plus grands de la chanson avec, notamment, une grande collaboration avec Jean-Jacques Debout. Ensemble, ils inventent des chansons originales pour les émissions télévisées de Maritie et Gilbert Carpentier. Roger voit aussi ses chansons prendre vie sur scène pendant l'essor des carrières de
Sylvie Vartan et surtout de
Chantal Goya dans de grandes comédies musicales créées au palais des congrès de Paris entre 1980 et 1989. Enfin, Roger n'en oublie pas pour autant sa propre carrière de comédien sur les planches ainsi qu'au grand écran.