Né de parents originaires de Foggia dans les Pouilles, Adriano Celentano voit le jour à Milan, au numéro 14 de la mythique "via Gluck", dont il a fait une chanson célèbre : Il ragazzo della via Gluck (reprise la même année par Françoise Hardy sous le titre La maison où j'ai grandi). Cette rue se trouve à proximité immédiate de la gare centrale de Milan, un bâtiment au style mussolinien imposant et qui était à l'époque une "zone", en pleine reconstruction.
La famille déménage à via Correnti en 1951. Il rentre en apprentissage après sa scolarité obligatoire et enchaîne plusieurs boulots dont celui d'horloger.
Il est un des premiers à avoir saisi l'importance de la musique rock anglo-saxonne et à l'avoir adaptée en italien. Après un concert de Bill Haley, Adriano fonde en 1956 avec des amis le groupe des Rocks Boys. L'un d'entre eux, Antonio Ciacci, deviendra célèbre sous le nom de Little Tony. Adriano trouve son style en dansant de façon désarticulée sur la musique de son groupe et en imitant
Jerry Lewis.
Au premier (et unique) festival du rock and roll italien, le 18 mai 1957, il remporte le premier prix avec Ciao ti diro, même si le groupe se sépare peu après. Il rencontre Miki Del Prete, qui vient aussi des Pouilles et qui deviendra son parolier.
Ses premiers 45 tours, faits de reprises de rock américain, sortent en 1958 mais connaissent peu de succès. Il produit ses premières chansons en italien à partir de 1959.
Au festival de San Remo de 1961, Adriano Celentano se présente de dos au public, mais termine tout de même second avec 24.000 Baci.
De 1962 à 1968, il fonde le "Clan Celentano", une société de production pour gérer la vente de ses disques (de l'ordre du million d'exemplaires à l'époque). En 1964, il rencontre celle qui deviendra sa femme, Claudia Mori, et qui lui donnera trois enfants.
Les succès sont nombreux (Ciao ragazzi, Pregherò, come Tre passi avanti, Mondo in mi 7a) même si Celentano, réputé despotique, est soudain pris d'une révélation mystique et mettra bientôt fin au clan.
Il ragazzo della via Gluck ne marche pas à San Remo en 1966, mais La coppia più bella del mondo et Azzurro (de Paolo Conte) sont des succès.
Chi non lavora non fa l'amore chanson chantée avec sa femme Claudia Mori, arrivera première au Festival de San Remo de 1970.
Celentano fera aussi de nombreux films, parfois considérés comme excessivement mystiques (12 dans les années 1975-1980).
On considère aussi Celentano comme le premier rappeur italien avec Prisencolinensinainciusol en 1973, qui est rentré dans les charts américains. Ses sujets de prédilection sont d'ordre écologique et moralistes, comme p. ex. dans Un albero di trenta piani, Svalutation ou L'unica chance. Un dernier concert en 1979 réunira près d'un million de fans.
Le film-comédie musicale Joan Lui n'aura pas le succès espéré en Italie, mais sera un énorme succès à Moscou.
Celentano sera également animateur télé avec Fantastico 8, émission à forte audience.
Adriano Celentano parle beaucoup, souvent comme un prédicateur, contre la chasse, le monde moderne, etc. Il fait également parler de lui, tout en restant populaire et considéré comme un personnage « à part » de la scène italienne. Depuis 2005, il participe parfois à l'émission politique "Rockpolitik" sur la chaîne Rai.
Ses compilations remportent toujours du succès.