Fils d'ingénieur, Alain Robbe-Grillet suit ses études au lycée Buffon, à celui de Brest, puis au lycée Saint-Louis. Il entre à l'Institut national agronomique à Paris, dont il sort diplômé ingénieur agronome puis est envoyé au STO à Nuremberg. À son retour en 1945, il est chargé de mission à l'Institut national de la statistique à Paris, puis ingénieur à partir de 1949 à l'Institut des fruits et agrumes coloniaux, au Maroc, en Guinée française, à la Martinique et à la Guadeloupe (1949-51).
Il se consacre ensuite à la littérature. Son premier roman, Les Gommes, parait en 1953 aux Éditions de Minuit et
Roland Barthes lui consacre un article dans Critique. Se liant d'amitié avec Jérôme Lindon, directeur des éditions de Minuit, il en devient conseiller littéraire entre 1955 et 1985. On considère parfois Les Gommes comme le premier « nouveau roman », mais l'expression n'apparaît que quelques années plus tard, sous la plume d'un critique. En 1963 paraît Pour un Nouveau Roman, recueil d'articles de Robbe-Grillet publiés notamment dans L'Express. Il se fait ainsi en quelque sorte le théoricien de ce mouvement littéraire. On le qualifia souvent de « pape du nouveau roman ».
Il travaille également pour le cinéma, notamment sur le scénario de L'Année dernière à Marienbad, réalisé par
Alain Resnais en 1961. Les films qu'il a réalisés oscillent ensuite entre érotisme et sado-masochisme. Il était connu pour être un adepte du sado-masochisme, comme sa femme
Catherine Robbe-Grillet.
Peu à peu, ses romans se sont tournés vers l'érotisme, et vers l'« autobiographie fantasmatique », romans qui ont parfois été plus appréciés à l'étranger (notamment aux États-Unis) qu'en France, au moins du point de vue des universitaires.
Il participe également au Haut comité pour la défense et l´expansion de la langue française entre 1966 et 1968.
De 1972 à 1997, Alain Robbe-Grillet enseigne aux États-Unis, à l'université de New York (NYU) et à la Washington University de Saint-Louis (Missouri), et dirige le Centre de sociologie de la littérature à l´université de Bruxelles entre 1980 et 1988.
Élu à l'Académie française au 32e fauteuil, succédant à
Maurice Rheims, le 25 mars 2004, il n'a jamais prononcé son discours de réception, refusant le port de l'habit vert et cette tradition, qu'il considérait comme dépassée, provoquant ainsi l'impatience des autres immortels. Son décès ayant eu lieu avant que le problème ne trouve de solution, il n'a jamais siégé à l'Académie française.
Installé au Mesnil-au-Grain (Calvados) à partir de 1963, il y écrit la plupart de ses livres et consacre sa formation d'agronome au parc du château du XVIIe siècle. Plus tard, il travaille avec l'Institut mémoires de l'édition contemporaine ouvert en 2003 à Caen, où il dépose ses archives et dont il a fait du directeur son légataire universel. Alain Robbe-Grillet meurt à Caen dans la nuit du 17 au 18 février 2008 d'une crise cardiaque.