Après une enfance difficile mais heureuse dans les bidonvilles de Los Angeles (dans lesquels un stupide accident l'obligera à subir une opération de la langue), Anthony Quinn suit des cours de diction auprès de Katherine Hamill qui enseigne aussi l'art dramatique. Il prend goût à la comédie, répond à une annonce passée par Mae West et devient son partenaire sur scène dans Clean beds 1933 et tourne dans plusieurs séries B. En 1937, il devient le mari de Katherine DeMille, fille adoptive du grand cinéaste de l'époque Cecil B. DeMille. Son physique Latino lui permet d'intégrer l'équipe B de la Paramount cette même année 1937 et, pendant 3 ans, de tourner une vingtaine de films alimentaires. Se battant contre les stéréotypes, Anthony Quinn décide de s'engager avec la
Century Fox en 1942. Ce départ lui ouvre des seconds rôles dans des films importants du studio. Les clichés hollywoodiens ont la dent dure et le talent de Quinn n'est pas encore reconnu, les rôles d'Indiens, de Mexicains et d'étrangers le lassent. Dès 1945 il devient un Free-Agent c'est-à-dire qu'il n'appartient à aucun Studio et il peut ainsi jouer des films plus ambitieux.
Dès lors sa carrière s'intensifie, il s'installe à New York avec sa famille. Après quelques pièces à Broadway, Elia Kazan l'invite à intégrer l'Actors Studio. Il reprend le rôle de Stanley Kowalski à Marlon Brando dans Un tramway nommé Désir pour la tournée américaine, Brando étant occupé par sa carrière cinématographique. Le tournant de la carrière d'Anthony Quinn survient en 1953. Elia Kazan décide de réunir ses deux meilleurs acteurs pour tourner Viva Zapata!. Le film est important pour Anthony Quinn car son père participa à cet épisode de l'histoire mexicaine. D'ailleurs l'interprétation des deux élèves de l'Actor studio est remarquable. Ce film valut à Quinn son premier Oscar du meilleur second rôle et il devint une grande Star. Dès lors il enchaîne tous les genres de films. Il tourne près de 6 films par an, ses envies de liberté l'orientent vers l'Europe où les réalisateurs n'hésitent pas à lui donner des rôles à la mesure de son talent. Avec
La Strada il devient une star internationale, avec qui les productions européennes voient un bel avenir. Son second Oscar pour La Vie passionnée de Vincent van Gogh assied définitivement son statut.
Il alterne chefs-d'oeuvre (Lawrence d'Arabie) et films commerciaux. L'année 1963 (durant laquelle il divorce de Katherine DeMille) fut une année sombre pour l'acteur, il doit faire face à des problèmes familiaux, la révélation par la presse de ses nombreuses relations et la naissance d'un enfant qu'il eut avec sa maitresse. Vint le chef d'oeuvre Zorba le Grec d'excellentes critiques , huit nominations aux Oscars et la confirmation qu'il peut continuer à tourner à l'étranger. La soif de vivre et de profiter de chaque instant de Zorba est la même que celle d'Anthony Quinn.
Acteur aux 250 films, Anthony Quinn met un terme à sa carrière cinématographique pour se consacrer à la peinture et à la sculpture. Il expose ses créations au Cnit à Paris, en mai 1990. Anthony Quinn participe également à plusieurs documentaires, sur Martin Luther King (King : a film record. Montgomery to Memphis, 1970, de Joseph L. Mankiewicz et Sidney Lumet) et sur les problèmes d'intégration des Hispano-Américains (The Voice of La Raza, 1972, de William Greaves). Il publie son autobiographie en 1972, The Original sin.