Ses quatre grands-parents sont de quatre appartenances différentes : corse, italienne, espagnole et cubaine. Lui-même né étranger en France, il a fait une démarche personnelle à 18 ans pour devenir français ,. Le 6 février 1986, à l'occasion d'un débat avec Jean-Marie Le Pen sur France-Inter, il lance « Je n'ai pas les mêmes convictions que vous. » à Le Pen, qui lui répond « C'est un peu normal, puisque vous êtes fils d'immigré et vous n'avez été français qu'à l'âge de dix-huit ans. », Stasi réplique aussitôt « Vous avez le culot de me dire qu'en tant que fils d'étranger je n'aurais pas le droit de faire de la politique ? », Le Pen conclut « Je crois que c'est une question de bon goût. ». Diplômé de l'ENA en 1959, il est d'abord nommé chef de cabinet du préfet d'Alger . Il sera ensuite conseiller dans les cabinets de différents ministres de 1963 à 1968, avant de devenir député de la Marne de 1968 à 1973, puis de 1974 à 1993 sous l'étiquette du Centre des démocrates sociaux (qui devint l'une des composantes de l'UDF). Il a été vice-président de l'Assemblée nationale de 1978 à 1983, président de la région Champagne-Ardenne de 1981 à 1988, député européen de 1994 à 1998 et maire d'Épernay de 1970 à 1977 et de 1983 à 2000. Il a perdu son siège de député en 1993 suite à sa position sur la Loi Évin concernant les publicités pour l'alcool (il est pleine région viticole). Il obtient l'annulation de l'élection mais est à nouveau battu lors de l'élection partielle en 1994. Du 5 avril 1973 au 12 février 1974, il fut ministre des Départements et Territoires d'Outre-mer du Gouvernement Pierre Messmer (2). Il condamne le coup d'État du général chilien Pinochet du 11 septembre 1973. De 1998 à 2004, il a occupé le mandat de Médiateur de la République, auquel titre il présida la commission Stasi chargée d'un rapport sur la laïcité en France. Il est membre du comité de parrainage de la Coordination française pour la Décennie de la culture de paix et de non-violence. En 2007, il soutient François Bayrou à l'élection présidentielle car, pour lui, c'est le seul qui propose « une majorité de convictions ».
Film collectif français réalisé par une trentaine de réalisateurs, dont Alain Resnais et Jean-Luc Godard , et sorti en 1991, pour témoigner du devenir de prisonniers politiques.
“ Initiative audacieuse, mais assez répétitive, au casting impressionnant alliant des combinaisons inédites. Beaux engagements pour l'époque. ”— Theus12 novembre 2021