Après des études de philosophie et d'histoire de l'art, il est d'abord journaliste, puis auteur et metteur en scène au théâtre de Leipzig. Il revient de la Grande guerre avec un bras paralysé et devient successivement critique de cinéma, scénariste et producteur de films commerciaux.
En 1920, il collabore avec
Paul Wegener à la réalisation de la version la plus réussie du Golem, qui est aussi une des ?uvres majeures du cinéma expressionniste allemand. Il rompt ensuite avec Wegener et retourne, à la fois comme co-réalisateur et producteur, au genre plus mineur de la comédie légère.
Au cours des années 1920, il signe toutefois un des films du Kammerspiel, Le Dernier fiacre de Berlin (Die Letzte Droschke von Berlin) (1926), et un film relevant du "cinéma de rue" (Strassefilm), Les Enfants de la rue (Kinder der Straße) (1929).
A l'avènement du parlant, il multiplie la réalisation et la production de films légers, jusqu'à plusieurs par an, appartenant au genre de la comédie militaire, ce qui lui vaut les sarcasmes de la presse de gauche.
Voyant d'un bon ?il l'arrivée au pouvoir de
Hitler en 1933, il travaille sous le Troisième Reich pour une industrie cinématographique désormais contrôlée par les nazis tout en restant fidèle au genre léger qu'il affectionne. Il continuera son travail après la Guerre dans la même veine.
Boese a été marié trois fois, avec les actrices Grete Hollmann (1920), Margot Hollaender (1932) et Elena Luber (1938).