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Eddie Izzard est né à Aden, au Yémen. Il est le plus jeune fils d'un couple anglais Dorothy Ella, une sage-femme et infirmière, et Harold John Izzard, un comptable qui travaillait au Yémen pour British Petroleum. Un an après sa naissance, la famille Izzard déménagea en Grande-Bretagne, où sa mère mourut d'un cancer en mars 1968.
Eddie Izzard trouva un peu de consolation dans la comédie après la mort de sa mère. Il tira le plus grand réconfort des travaux des Monty Python, Steve Martin, Richard Pryor et du Benny Hill des débuts. Ses premiers pas dans le stand-up se firent à l'université de Sheffield et, après avoir été renvoyé de son cours de comptabilité, il joua son spectacle dans la rue. Ayant passé une grande partie des années 1980 à travailler comme artiste de rue en Europe et aux États-Unis, il emmena son spectacle dans les salles du stand-up en Grande-Bretagne, avec une première apparition au Comedy Store de Londres en 1987. Il affina ses sketchs durant les années 1980 et commença à se faire connaître au début des années 1990.
Il a souvent exprimé sa forte admiration pour le comédien Bill Hicks, et encouragea Billy Connolly à ses débuts. Il a également dit être intéresse par la paternité, même si le mariage n'est pas au programme.
Son travail dans le stand-up lui apporte un British Comedy Awards en 1993 (pour Live at the Ambassadors) et en 1996 (pour Definite Article). Après la partie britannique de la tournée, il joueDefinite Article dans de grandes villes hors du Royaume-Uni. Il fait notamment un arrêt, couronné de succès, à New York. Malgré tout, sa percée américaine ne s'est pas vraiment manifestée avant 1999, lorsque Dress to Kill a été diffusé sur la chaîne télévisée américaine HBO, environ un an après qu'il a joué son spectacle aux États-Unis, au Royaume-Uni. et en France (cette même année, il interpréta un second rôle dans le film Mystery Men). Brusquement, l'Amérique prit conscience de son existence et le spectacle finit par lui apporter deux Emmy Awards en 2000 (dans les catégories « Meilleure interprétation » et « Meilleur scénario »). Cependant, il n'interprète que rarement les sketchs de son spectacle à la télévision. Il déclare en effet que cela revient à user du matériel trop rapidement, alors que les sketchs sur scène peuvent être joués pendant des mois devant des publics différents.
En 2005, il fut la voix off de la campagne télévisée du gouvernement britannique pour le recyclage. Le slogan de cette campagne était « Recycler. Les possibilités sont infinies ! » (« Recycle. The possibilities are endless! »).
En janvier 2006, la chaîne télévisée américaine FX annonce la production d'une nouvelle série dramatique co-écrite par Eddie Izzard appelée The Riches (devant à l'origine s'appeler Low Life). Eddie Izzard et l'actrice britannique Minnie Driver interprètent un couple marié, Wayne et Dahlia Malloy, qui faisaient partie d'une caravane d'escrocs itinérants irlandais, parcourant les États-Unis avec leurs enfants. Après avoir trouvé une famille tuée dans un accident de voiture, les Malloy prennent leurs identités et débutent une nouvelle vie en tant qu'habitants de banlieue respectueux des lois à Bâton-Rouge en Louisiane. Le cadet a montré de l'attrait pour les vêtements féminins, amenant à penser que le rôle a été basé sur les expériences personnelles d'Izzard. Izzard a affirmé dans plusieurs interviews que le personnage de Sam avait déjà des tendances au travestissement bien avant qu'il ait été choisi pour le rôle de Wayne Malloy, mais il a participé au développement du personnage pour le garder réaliste.
Il a également joué aux côtés du musicien écossais Midge Ure au Live8 à Édimbourg, en Écosse. Il jouait l'accompagnement au piano pour la chanson Vienna.
En 1994, Eddie Izzard fait son entrée dans un drame du West End en tant que personnage principal de la première mondiale de The Cryptogram de David Mamet avec Lindsay Duncan, joué au London's Comedy Theatre. Le succès de cette interprétation le mena à un second rôle dans la comédie noire de David Beaird : 900 Oneonta. En 1995, il joua le rôle-titre dans Edward II de Christopher Marlowe.
Il incarna l'humoriste Lenny Bruce en 1999 dans Lenny (pièce créée en 1971) dans une mise en scène de son auteur, Julian Barry. En 2001, il remplace Clive Owen dans la pièce de Peter Nichols de 1967 A Day in the Death of Joe Egg au Comedy Theatre. Eddie Izzard et Victoria Hamilton ont ensuite repris leurs rôles principaux lorsque le spectacle est arrivé à Broadway en 2003, dans une production de la Roundabout Theatre Company. Cette reprise reçut quatre nominations aux Tony Awards dont « Meilleure reprise d'une pièce », « Meilleur acteur et meilleure actrice dans un premier rôle » (puisqu'elle comprenait Izzard et Hamilton dans leurs débuts à Broadway) et « Meilleure mise en scène » pour Laurence Boswell.
Il a fait récemment une apparition remarquée dans le film Across the Universe. Il y interprète Mr. Kite dans la séquence Being for the Benefit of Mr. Kite, où il récite les paroles au lieu de les chanter. Enfin, il tient un petit rôle de Roman, un arnaqueur professionnel, dans Ocean's Twelve et Ocean's Thirteen .