Lors de la Seconde Guerre mondiale, il s'évade par l'Espagne pour fuir le STO et rejoint l'armée française de la Libération en 1943.
Reporter à Alger républicain en 1945, il rencontre Albert Camus et
Jean-Paul Sartre et ce dernier lui confie la gérance de la revue
Les Temps modernes de 1951 à 1956. Parallèlement, Jeanson crée et dirige aux éditions du Seuil la collection « Écrivains de toujours ».
À partir de 1957, au plus fort de la guerre d'Algérie, il met en pratique ses idéaux anticolonialistes en créant le Réseau Jeanson chargé de transporter des fonds à destination du FLN. Ce réseau clandestin de militants sera démantelé en 1960. En fuite à l'étranger, Francis Jeanson sera jugé par contumace en condamné en octobre 1960 à dix ans de réclusion.
Il revient en France à l'occasion de son amnistie, en 1966, et est chargé par André Malraux de diriger la Maison de la culture de Chalon-sur-Saône (1967-1971). Il participe ensuite à des expériences de « psychiatrie ouverte ».
En 1992, il devient président de l'Association Sarajevo, en soutien au peuple bosniaque, et se porte candidat sur la liste « L'Europe commence à Sarajevo » du professeur Léon Schwartzenberg pour les élections européennes de 1994.