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Les parents de Basquiat appartiennent à la moyenne bourgeoisie. Sa mère, Matilde, est Portoricaine et son père, Gérard, est d'origine haïtienne. Sa mère, sensible à l'art, emmène fréquemment le jeune Basquiat visiter le MoMA, et l'encourage à développer ses talents artistiques.
En 1967, alors qu'il a 7 ans, ses parents se séparent. Il part vivre chez son père avec ses deux jeunes sœurs. Il se passionne pour la bande dessinée et dessine beaucoup.
Un an plus tard, Basquiat est hospitalisé suite à des blessures liées à un accident de la route. Les lésions subies nécessitent l'ablation de la rate. Pendant sa convalescence, sa mère lui offre, pour passer le temps, un livre d'anatomie intitulé Henry Gray's Anatomy of the Human Body (ou plus communément Gray's Anatomy). Cet ouvrage influencera fortement l'artiste qui s'en inspira plus tard dans les travaux de la première partie de son œuvre et du nom de son groupe de musique : Gray.
En 1976, il commence à peindre au spray sur les murs de Manhattan.
En 1977, accompagné de son ami graffitiste Al Diaz, Basquiat poursuivent l'art du graffiti en peignant sur les taudis de Manhattan et à proximité des galeries, ajoutant la signature péjorative de SAMO, pour « Same Old shit » (ce qui peut se traduire par « toujours la même merde »), signature souvent accompagnée d'une couronne. Lors d'une fugue, il erre quinze jours dans Greenwich Village et découvre les drogues.
Un jour, il repère le critique Henry Geldzahler dans un restaurant et l'aborde pour lui montrer ses travaux. À la question d'Henry Geldzahler de savoir quel est son propos, Basquiat répond : « La Royauté, l'Héroïsme et les Rues. »
En 1978, Basquiat abandonne la Edward R. Murrow High School et quitte la maison parentale, une année avant d'être diplômé. Il s'installe avec des amis, survivant en vendant des T-shirts et des cartes postales dans la rue.
Avant 1979, Basquiat gagne un certain statut de célébrité au sein de la scène d'art prospérante de East Village, pour ses apparitions télévisées régulières sur le câble dans les émissions de Glenn O'Brien.
En 1979, un article lui est consacré dans The Village Voice. Le milieu de l'art newyorkais commence à s’intéresser à lui. Mais Basquiat se met à écrire « SAMO is dead » dans SoHo.
En juin 1980, il se fait connaître en participant au Times Square Show, une exposition d'artistes, patronnée par les Collaborative Projects Incorporated (Colab).
En 1981, le poète, le critique d'art et provocateur culturel René Ricard publie L'Enfant Radieux dans le magazine Artforum, aidant ainsi Basquiat à lancer sa carrière sur la scène internationale.
Cette année-là, la galerie Annina Nosei organise sa première exposition à New York, qui sera suivie de beaucoup d'autres.
Pendant les quelques années suivantes, il continue à exposer ses travaux autour de New York aux côtés d'artistes tels que Keith Haring et Barbara Kruger.
Avant 1982, Basquiat se montre régulièrement aux côtés de Julian Schnabel, David Salle, Francesco Clemente et Enzo Cucchi, devenant ainsi partie prenante d'un mouvement que l'on appellera bientôt le néo-expressionnisme. Il sort avec une jeune artiste montante, nommée Madonna, en automne 1982.
En 1983, Basquiat rencontre Andy Warhol, avec qui il collabore intensivement, forgeant finalement une forte amitié. Cette année-là, il devient le plus jeune artiste (à 23 ans) à être invité au Whitney Museum of American Art.
En 1985, Basquiat fait la couverture du The New York Times Magazine dans un numéro intitulé « New Art, New Money: The Marketing of an American Artist » (« Art nouveau, argent nouveau, le marketing d'un artiste américain »).
En 1988, il meurt suite à une overdose d'un mélange d'héroïne et de cocaïne (speedball) à l'âge de 27 ans, quelques jours avant le voyage qu'il aurait accompli en Côte d'Ivoire. Ses funérailles ont lieu au cimetière de Green-Wood à Brooklyn.