Née à Kingsthorpe, Northampton, elle fait ses débuts sur scène en 1927, et durant plusieurs années joue la comédie à travers le Royaume-Uni, et obtient un certain succès dans des rôles excentriques dans le West End londonien.
Sa première apparition dans un film date de 1934, et elle joue dans la série de films « Carry On... ».
En 1945, elle apparaît sur scène dans une pièce écrite par Agatha Christie, Rendez-vous avec la mort, adaptée de son roman éponyme, où elle interprète le rôle secondaire de Miss Pryce (Miss Annabel Pierce, dans le roman). Le journaliste et anthologiste Peter Haining rapporte, dans son livre Agatha Christie : Murder in Four Acts, qu'Agatha Christie, à l'issue d'une de ces représentations, aurait écrit à Joan Hickson une note disant : « I hope one day you might play my dear Miss Marple. » (J'espère qu'un jour vous pourrez jouer ma chère Miss Marple).
Joan Hickson fait une seconde incursion dans l'univers d'Agatha Christie, en 1961, cette fois dans un film mettant en scène le personnage de Miss Marple, Le Train de 16h50 (Murder she said), adapté du roman Le Train de 16 h 50. Dans ce film, où Miss Marple est incarnée par
Margaret Rutherford, Joan Hickson tient encore un rôle secondaire, celui de la cuisinière, Mrs Kidder.
L'année 1980 voit Joan Hickson revenir vers une adaptation de l'oeuvre d'Agatha Christie, cette fois dans l'adaptation télévisée du roman Pourquoi pas Evans ?, dans le téléfilm Why Didn't They Ask Evans? (jamais diffusé en France), où elle interprète le rôle secondaire de Mrs Rivington.
En 1981, elle joue le rôle de Miss Havisham dans une adaptation des Grandes Espérances de Dickens.
La BBC commence à filmer les oeuvres d'Agatha Christie au début des années 1980, en étant consciente des critiques sur la manière dont le personnage de Miss Marple avait été interprété par
Margaret Rutherford. Bien qu'admirée par certains, cette précédente incarnation offrait en effet très peu de ressemblance avec les descriptions du personnage, et les intrigues ne correspondaient pas du tout à celles d'Agatha Christie.
Avec cette nouvelle série, les réalisateurs décident de coller au plus près de la trame des romans d'Agatha Christie, et offrent le rôle à Joan Hickson, qui l'interprète, entre 1984 et 1992, dans douze téléfilms adaptés des romans éponymes, les nouvelles mettant en scène la vieille dame de St. Mary Mead ne faisant pas l'objet d'adaptations.
Pour ce rôle, qui lui apporte une célébrité mondiale, Joan Hickson est nommée à deux reprises, en 1987 et 1988, pour les BAFTA TV Awards, en tant que meilleure actrice, et remporte, en 1987, le RTS Television Award, dans la catégorie « Best Performance - Female ». Elle est également promue, en 1987, à l'initiative du gouvernement britannique, au grade d'officier de l'Ordre de l'Empire britannique, qui lui ouvre le droit de faire suivre son nom de la mention « OBE ». À l'occasion de la remise des insignes, la reine Élisabeth II aurait avoué qu'elle considérait que Joan Hickson jouait le rôle « exactement comme on peut l'envisager » (« you play the part just as one envisages it »).
En plus d'avoir joué le rôle à la télévision, Joan Hickson a également été narratrice pour divers audiolivres racontant les enquêtes de Miss Marple.
Elle est décédée à Colchester, en Angleterre, de causes naturelles, à l'âge de 92 ans.