Enfant d'une famille yougoslave originaire de Croatie, elle est la fille de Fernande et d'Ivan Balaskovi?. Elle grandit dans une ambiance modeste dans le bar familial à Saint-Ouen. À la mort de son père, quand elle aura 14 ans, la jeune Josiane sera élevée par sa mère et sa grand-mère.
Avant de rejoindre Le Splendid, elle a participé aux cours de Tania Balachova. Elle joue dans sa jeunesse des rôles d'anti sex-symbol. Dans la troupe du Splendid, elle côtoie Marie-Anne Chazel, Miou-Miou, Coluche et Thierry Lhermitte. Elle est cantonnée aux rôles de bonnes copines à problèmes ou de mochetés de service.
Au niveau international, elle est plus connue pour son rôle de lesbienne dans
Gazon Maudit avec Alain Chabat en 1995. Elle est récompensée par le César du meilleur scénario en 1996 (partagé avec Telsche Boorman et Patrick Aubrée). Elle est aussi en nomination dans la catégorie "meilleur réalisatrice" et "meilleur film".
Les autres nominations pour les Césars dans la catégorie "meilleure actrice" sont pour Trop belle pour toi (1989), Tout le monde n'a pas eu la chance d'avoir des parents communistes (1993), Cette femme-là (2003).
Elle est membre des Enfoirés (l'association caritative fondée par Coluche).
Elle soutient également avec Carole Bouquet les familles africaines de la rue de la Banque à Paris.
Dans les films Ma vie est un enfer et L'ex-femme de ma vie, elle tourne la psychanalyse (et les psychanalistes) en dérision.