Né dans le Bronx, il étudie au très réputé Actors Studio, très vite il décroche des petits rôles, ainsi il fait ses débuts dans le film Lost Angels avec Donald Sutherland et Adam Horovitz. En 1990, il obtient un petit rôle dans le film
Les Affranchis, jouant le frère de Ray Liotta.
Après le boom des films indépendants dans les années 1990, il se construit une solide réputation dans le milieu en jouant des rôles parfois ingrats, comme celui du copain simplet de Vincent Gallo dans Buffalo '66 . Ainsi on a pu le voir dans le film True Romance, Ça tourne à Manhattan, ou encore Mariage ou célibat.
Corrigan se mit à l'écriture, en écrivant le script du film Kicked in the Head, avec entre autres Michael Rapaport, et produit par Martin Scorsese, le film reçut de mauvaise critiques et ne marcha pas bien au box-office.
Corrigan se fit vraiment connaître avec son rôle de Eddie Finnerty dans la série Parents à tout prix. Après la fin des cinq saisons de la série, Corrigan continua à faire des apparitions, notamment dans un autre film de Martin Scorsese Les Infiltrés, en tant que cousin dealer de drogues de Leonardo DiCaprio.
Suite au succès du film, Corrigan apparaît dans un plus grand nombre de blockbusters, tel que Super Grave, ou encore Délire express et American Gangster de Ridley Scott.
En 2001, il épouse l'actrice Elizabeth Berridge qui joua aussi dans la série Parents à tout prix.
Jouissant de ses racines irlandaise et portoricaine Corrigan participa à de nombreux films de mafieux.