Elle a grandi à Glasgow. Son père, Alister, était entrepreneur en bâtiments, mais s'est lancé dans l'écriture de scripts de cinéma ; sa mère, Rose, était infirmière, et enseigne actuellement à l'université. Elle a un grand frère dans l'informatique, une soeur cadette qui étudie la philosophie et un plus jeune frère qui n'a pas encore décidé de l'orientation de sa vie.
C'est son père qui a poussé Laura vers l'art dramatique. Il avait écrit une pièce pour le groupe de jeunes où elle avait le rôle féminin principal.
Après son lycée, elle a suivi un cours basique d'art dramatique au collège Langside de Glasgow, puis à la presigieuse Académie royale écossaise de musique et d'art dramarique (Royal Scottish Academy of Music and Drama). Pendant son cursus là, elle a joué un rôle secondaire dans Small Faces (1996) de
Gillies MacKinnon, ainsi que d'autres engagements mineurs (par exemple Big Day for the Bad Guys). Les autorités du collège lui ont reproché ces trop grands engagements à l'extérieur, l'invitant à plus de persévérance dans les cours. Ne se plaisant pas à l'Académie, elle s'en va pour Londres au bout d'un an.
Là, elle tient le rôle féminin principal de la série de la BBC Neverwhere (1996) écrite par Neil Gaiman, puis accepte des petits rôles ou des seconds rôles (Cousin Bette, L'Homme au masque de fer), mais aussi des têtes d'affiche avec le court métrage Paris Brixton. Elle contribue aussi à des productions télévisées (The Investigator ou The Tribe).
Dans ses prestations saluées par la critique, on mentionne Lavinia dans Titus. Elle se révèle apte à incarner un large éventail de caractères.
Elle se rend aux États-Unis et participe à Iron Jawed Angels (2004) pour la télévision. C'est dans cette période qu'elle se marie avec Karl Geary, avec lequel elle avait joué dans Coney Island Baby ; le couple s'est établi d'abord à New York en 2003, avant de s'installer en Irlande en 2004. Début 2005, elle revient sur Glasgow avec son mari et sa belle-fille et ils accueillent leur première fille en mai 2006. Après une brève pause, elle reprend le travail dès septembre 2006.
Mariée à Karl Geary (2003), ils ont une fille.
A fréquenté
Paul Bettany