Norah Jones est la fille de Ravi Shankar (le joueur de sitar le plus connu en dehors de l'Inde), et de Sue Jones. Bien que née à New York, Norah Jones part passer son enfance avec sa mère à Dallas au Texas dès l'âge de 4 ans. Dès son plus jeune âge, elle est bercée par les musiques qu'écoute sa mère, notamment le jazz et la soul, notamment des artistes comme Bill Evans et Billie Holiday.
Elle a deux frères et une demi-soeur, Anoushka Shankar.
Norah Jones a étudié à la Booker T. Washington High School for the Performing and Visual Arts et à l'Université du Nord Texas. Elle se spécialise alors dans le piano jazz et remporte de nombreux prix.
En 1999, elle retourne à New York et s'installe à Manhattan. Elle intègre bientôt un groupe de funk : les Wax Poetic, mais rapidement, elle monte son propre groupe avec Jesse Harris, Lee Alexander et Dan Rieser.
En janvier 2001, elle signe un contrat avec la célèbre maison de disques Blue Note mais c'est seulement au printemps 2002 que sort son premier album Come Away with Me. Avec cet album, Norah Jones connaît le succès et rafle cinq Grammy Awards en 2003 (dont ceux du meilleur disque, meilleur album, meilleure chanson et révélation de l'année). En 2004, elle sort son deuxième album : Feels Like Home qui, loin de reproduire le précédent se tourne plus vers la musique country. L'album se vend à plus d'un million d'exemplaires dans la semaine suivant sa sortie. En 2005, Norah Jones reçoit trois Grammy Awards supplémentaires.
Toujours en 2004, elle enregistre également un duo avec
Ray Charles. La chanson, intitulée Here We Go Again, obtient deux Grammy Awards, dont celui de meilleur duo de l'année et meilleure chanson de l'année. Le titre est disponible dans l'album The Genius Loves Company, de Ray Charles.
En 2005, elle participe avec
Bob Dylan au concert anniversaire des 10 ans du géant de la vente en ligne Amazon. Elle chante en duo avec Dylan sur I Shall Be Released.
En 2006, elle sort l'album The Little Willies au sein du groupe du même nom, créé en 2003. Elle y assure la partie vocale et le piano, avec Richard Julian au chant, Jim Campilongo à la guitare, Lee Alexander à la basse et Dan Rieser à la batterie. Orienté country, cet album est composé pour la majeure partie, de reprises (de
Willie Nelson, Townes Van Zandt and
Kris Kristofferson notamment). C'est le premier album sous son propre label, Milking Bull Records. Elle fait aussi une apparition sur l'album de Mike Patton, Peeping Tom.
En février 2006, le magazine Screen International a rapporté que Norah Jones devrait faire ses premiers pas au cinéma dans un film de
Wong Kar-wai nommé
My Blueberry Nights où elle partage l'affiche avec
Jude Law et
Natalie Portman. C'est le film d'ouverture du festival de Cannes 2007. Il sort en France le 28 novembre 2007.
En mars 2006, elle chante à l'enterrement de Dana Reeve, la veuve de
Christopher Reeve, décédée d'un cancer à l'âge de 44 ans.
Elle sort son troisième album solo Not Too Late en janvier 2007 et son quatrième, The Fall, le 16 novembre 2009.