De 1982 à 1984, Rémy Belvaux fréquente l'atelier de bande dessinée de l'Académie des beaux-arts de la ville de Châtelet, près de Charleroi (connu aussi sous le nom de l'atelier Léonardo). Parallèlement, il poursuit ses études secondaires en dessin à l'institut Félicien Rops de Namur où il rencontre Benoît Poelvoorde. À l'académie des Beaux-Arts, il y a amené un ami aussi passionné pour le dessin que pour la musique : Jean-Marc Chenut. Le même que l'on retrouvera à l'affiche de C'est arrivé près de chez vous pour la bande-son. Rémy est décidé à suivre les traces de son frère Lucas mais il ne se sent pas l'âme d'acteur. Par contre, tant côté dessin que scénario, Rémy montre un talent incontesté. Au cours de l'année 1984, il planche sur un synopsis déjanté où il était question d'amant de sa mère qu'il compte dessiner dans le style d'Yves Swolfs. La bande dessinée Durango fait partie de ses préférées et Rémy en apprécie le découpage de plan et la trame narrative.
Rémy Belvaux a étudié une année à la Cambre en animation, avant d'intégrer l'Insas, école supérieure de cinéma, dépendant de la Communauté française de Belgique, à Bruxelles. C'est là qu'il rencontre André Bonzel et retrouve Benoît Poelvoorde, alors étudiant à l'ERG (Ecole de Recherches Graphiques). Rémy Belvaux et André Bonzel coréalisent, en 1987, un court métrage parodique
Pas de C4 pour Daniel Daniel avec Benoît Poelvoorde.
Au début des années 1990, ils rééditent l'expérience, en tournant en noir et blanc, 16 mm (gonflé en 35 mm pour sa présentation cannoise) et pour un budget relativement dérisoire (Il s'agit d'un travail de fin d'études rallongé) C'est arrivé près de chez vous, fiction d'humour noir aux allures de faux reportage, une parodie cynique de la célèbre émission Strip-Tease. Le film raconte l'histoire d'une équipe de télé - le journaliste est incarné par Rémy Belvaux - qui suit pas à pas un serial killer - Benoît Poelvoorde, qui lance du même coup sa carrière - dont les pérégrinations sanglantes sont ponctuées d'aphorismes déroutants... Le film fait un tabac, en 1992, à La Semaine de la critique à Cannes et deviendra très vite un film culte.
Rémy Belvaux s'est ensuite tourné vers la réalisation de films de publicité pour la société Quad Productions. Il y est devenu l'un des réalisateurs les plus actifs et créatifs en signant un nombre impressionnant de spots en dix ans.
En 2004, il est classé parmi les cinq meilleurs réalisateurs français de films publicitaires, aux côtés de Bruno Aveillan, de Philippe André et de Frédéric Planchon.
Le 4 février 1998, il avait été l'un des quatre participants à l'entartage de Bill Gates en collaboration avec Noël Godin.
Rémy Belvaux est mort subitement le 4 septembre 2006 à l'âge de 39 ans. Les circonstances et la nature de sa mort n'ont pas été communiquées, mais il est avéré qu'il s'est suicidé.
Rémy Belvaux est le frère du cinéaste
Lucas Belvaux et du metteur en scène Bruno Belvaux.