Lorraine d'origine, mais née en Algérie du fait des voyages d'un père ingénieur en travaux publics, elle est artiste dans l'âme. Elle décroche son baccalauréat à 17 ans à Nancy et est figurante dans des films tournés dans la région. La jeune fille s'inscrit en 1979 à l'Université de Vincennes à Paris, option théâtre. Un jeune metteur en scène, Timothée Laine, lui permet de faire ses classes et d'intégrer le laboratoire de Wroclaw Grotowski (Theater Labor Warschau). Sur les planches parisiennes, on la voit dans une pièce de Sénèque et une autre de Bergman, Peintures sur bois. Elle tourne pour la première fois en 1983 dans le court-métrage Lettre de la Sierra Morena du réalisateur français
Jacques Rozier, aux côtés de
Fabrice Luchini et
Maurice Risch.
Mais c'est le réalisateur allemand
Wim Wenders, dont elle fut la compagne, qui la propulse sur le grand écran. Dans Les ailes du désir, en 1987, elle joue la trapéziste Marion, un premier rôle qui la fait connaître aux yeux du grand public. Pour sa prestation, elle apprend le trapèze acrobatique en six semaines et tourne sans doublure. Toujours avec Wenders, elle tourne en 1991 Jusqu'au bout du monde dont elle co-écrit avec lui le scénario, puis la suite des Ailes du Désir,
Si loin, si proche !, en 1993.
En 1997, elle réalise Il suffirait d'un pont, un court-métrage de 20 minutes, autour du quartier Saint-Martin à Paris.
Véronique Cayla, directrice générale du Centre national de la cinématographie (CNC), a salué «l'actrice magique qui illuminait l'écran et qui éblouissait chacun d'entre nous». Décédée à 46 ans d'une crise cardiaque, Solveig Dommartin est inhumée à Bulgnéville (Vosges) où elle a passé une grande partie de son enfance. Elle laisse derrière elle une fille, Vénus.
La 14me édition du festival international du film de Nancy -AyeAye Film Festival - a décidé de lui rendre un hommage exceptionnel en lui consacrant sa soirée d'ouverture. Le célèbre Dj français Martin Solveig lui a rendu hommage en utilisant son prénom comme pseudonyme.