Fils de juifs émigrés, Brasch est né en Angleterre. En 1947 il déménage avec sa famille en Allemagne, dans la zone d'occupation soviétique. C'est alors que commence la carrière politique du père Horst Brasch (1922-1989), qui a travaillé au ministère de la culture de la République démocratique allemande. La mère de Thomas Brasch était journaliste et a publié au milieu des années 1950 dans un journal local à Cottbus ses premiers poèmes. En 1950 nait son frère Klaus Brasch (mort en 1980), en 1955 un autre frère Peter Brasch (mort en 2001), et en 1961 la sœur Marion Brasch.
