Elle a un frère, Bolt.
D'origine à la fois scandinave, juive et italienne, son prénom est une forme féminisée de Thor, le dieu du tonnerre dans la mythologie nordique. Fille de Jack Birch et de Carol Connors, acteurs de films pour adultes dans les années 1970 (notamment dans
Gorge profonde), elle commence sa carrière à 4 ans en auditionnant pour des pubs. À 6 ans, elle tourne dans son premier film Purple People Eater (1988) et gagne un Youth Award pour ce rôle. Elle tourne ensuite dans plusieurs séries télévisées, ainsi que plusieurs autres films.
Mais c'est le rôle de Jane Burnham dans le film de
Sam Mendes American Beauty (1999) qui la révèle au public. Le film est applaudi par la critique et remporte cinq Oscars dont celui du meilleur film en 2000.
Elle obtient ensuite le rôle d'Enid, une adolescente sarcastique et un peu perdue, dans
Ghost World (2001) aux côtés de
Scarlett Johansson et
Steve Buscemi. Le film ainsi que son interprète principale sont acclamés dans plusieurs festivals de cinéma, notamment celui de Deauville.