Elle est née d'un père grec et d'une mère française. Elle fuit la Belgique en 1940 pour s'installer avec sa famille à Sète où elle vit son adolescence.
Installée à Paris, elle étudie la photographie à l'école des Beaux-Arts. Elle occupe un emploi de photographe au Théâtre national populaire, alors mené par
Jean Vilar, dont elle connaissait la femme depuis son adolescence sétoise. Elle rencontrera le réalisateur
Jacques Demy, son futur époux, dans cette ville. Ils sont les parents de l'acteur
Mathieu Demy. Elle est la mère de
Rosalie Varda, costumière de cinéma.
Agnès Varda est l'une des rares réalisatrices issues de la Nouvelle Vague.
En 1954, utilisant de sobres moyens, elle crée
La Pointe courte avec
Philippe Noiret et
Silvia Monfort comme acteurs et
Alain Resnais comme monteur. Ce film fera date, car il apporte un souffle de liberté sur le cinéma français.
Cinq ans plus tard, elle produit Cléo de 5 à 7, un film sur une chanteuse à la plastique superbe et mortellement malade. Varda produira d'autres films qui feront d'elle, dans les années 1960, l'une des représentantes de la Nouvelle Vague, bien qu'elle s'en défende.
Entre 1968 et 1970, elle séjourne à Los Angeles, où elle produit un film hippie-hollywoodien : Lions love. Elle est sans doute la première réalisatrice à s'intéresser à l'acteur
Harrison Ford. De retour en France, elle tourne un film féministe et optimiste : L'une chante, l'autre pas. Elle est l'une des femmes qui signent en 1971 le manifeste des 343 en France.
Puis, repartie à Los Angeles entre 1979 et 1981, elle tourne deux documentaires : l'un très remarqué sur les peintures murales, Murs, murs et Documenteur. Durant son premier voyage, elle fit connaissance du célèbre Roi Lézard, alias Jim Morrison, chanteur du groupe The Doors ; ce dernier avait par ailleurs obtenu un diplôme en cinématographie à l'UCLA en 1965. Elle fut l'une des rares personnes à avoir assisté à l'enterrement de Morrison au cimetière du Père-Lachaise.
En 1985,
Sans toit ni loi, mettant en vedette
Sandrine Bonnaire, lui vaut le Lion d'or à Venise. En 1987, elle filme
Jane Birkin, laquelle vit de douloureux moments professionnels, car elle vient de franchir la barre des 40 ans. Varda en sort deux films de fiction : Jane B. par Agnès V. et Kung Fu Master.
Après la mort de son époux
Jacques Demy en 1990, elle réalise trois films en son hommage :
Jacquot de Nantes, une fiction et deux documentaires :
les demoiselles ont eu 25 ans et L'Univers de Jacques Demy.
En 1995, pour le centième anniversaire du cinéma, avec l'appui de plusieurs vedettes, elle crée Les Cent et Une Nuits de Simon Cinéma, une fantaisie remplie de clins d'oeil et de références au cinéma. Ce sera un flop.
En 1999, Les Glaneurs et la Glaneuse est un autre moment important dans sa carrière. Elle y utilise extensivement une caméra numérique, ce qui lui donne l'occasion de réaliser, seule, une oeuvre sur le glanage. Ce documentaire prenant sera bien accueilli par les critiques et le public. Deux ans après, elle réalise une suite sous le titre Deux ans après.
En 2005, elle est membre du jury des longs métrages au Festival de Cannes 2005. Toujours la même année, la Cinémathèque québécoise lui rend hommage par le biais d'une rétrospective filmographique et d'une exposition photographique.
Agnès Varda réalise les multiples suppléments pour la sortie du DVD de collection Cléo de 5 à 7 et Daguerréotypes.
En 2006, elle est invitée (« vieille cinéaste, jeune plasticienne ») à investir la Fondation Cartier pour l'art contemporain dans une exposition qu'elle intitule L'Île et Elle.
En 2007, en hommage à
Jean Vilar, elle expose ses photos au festival d'Avignon.
En décembre 2008, sort un long métrage en forme d'autoportrait, Les Plages d'Agnès, où elle revient sur sa vie et sur son travail, et pour lequel elle obtient le César du meilleur film documentaire lors de la 34e cérémonie des César.
Le 2 février 2009, elle a reçu un Prix Henri-Langlois d'honneur pour l'ensemble de sa carrière à l'occasion des Rencontres internationales du cinéma de patrimoine et de films restaurés de Vincennes.
Le 12 avril 2009, elle devient Commandeur de la Légion d'honneur.
Elle est, depuis le 22 septembre 2010, docteur honoris causa de l'Université de Liège.