Son père Jack Suchet était un fameux obstétricien et gynécologue né en Afrique du Sud mais dont la famille juive était originaire de Lituanie. C'est son grand-père Isidor qui avait changé son nom de Suchedowitz en Suchet.
David Suchet se passionne pour la photo à laquelle il avait été initié par son grand-père maternel James Jarché, dont la famille émigrée de Russie, après un court passage à Paris, s'était installée en Grande-Bretagne.
Avant d'interpréter Hercule Poirot, David Suchet a lu tous les livres d'Agatha Christie le concernant pour ressembler le plus possible à son personnage. Il est allé jusqu'à savoir qu'Hercule Poirot met trois cuillères de sucre dans son café et deux dans son thé ! Il ne parle pas français, mais dans la VO, le personnage utilise des mots ou des phrases de la langue de Molière pour s'aider à résoudre les crimes ou pour réfléchir. Curieusement, avant de jouer le rôle d'Hercule Poirot, David Suchet avait incarné l'Inspecteur Japp dans le téléfilm Le Couteau sur la nuque, où le détective belge est joué par
Peter Ustinov.
Il est promu commandeur de l'Ordre de l'Empire britannique le 31 décembre 2010, pour services rendus à l'art dramatique.