Fils de stylistes, Gaspard débute sa carrière d'acteur dans un épisode d'Une Femme en blanc avec Sandrine Bonnaire alors qu'il est encore au collège. C'est une amie de sa mère travaillant dans une agence de casting, qui l'avait inscrit dans les fichiers d'icelle et avait proposé au jeune garçon de faire l'acteur.
Il effectue sa scolarité à l'École active bilingue (EABJM) dans le 15e arrondissement de Paris où il obtient son bac.
Il est actuellement en couple avec Jordane Crantelle.
En 1999, il tourne dans un court-métrage de
Marina De Van, Alias, ensuite, il joue dans Julien l'apprenti au côté de Francis Huster puis il obtient en 2001 un petit rôle dans le film Le Pacte des loups de Christophe Gans.
Remarqué par Michel Blanc qui lui offre en 2002 un rôle dans son film Embrassez qui vous voudrez dans lequel il incarne un adolescent qui découvre l'amour et la sexualité. Cependant, il n'oublie pas qu'il voulait être réalisateur et entreprend donc des études de cinéma à l'université de Saint-Denis après le lycée, où il ne reste qu'une année et abandonne, déçu par le caractère trop théorique des cours.
Il participe tout de même à quelques stages d'été au Cours Florent, puis est choisi par André Téchiné pour jouer au côté d'Emmanuelle Béart dans Les Égarés. En 2004, il obtient le rôle de Manech dans Un long dimanche de fiançailles de Jean-Pierre Jeunet, adaptation du roman le plus connu de Sébastien Japrisot.
En 2004, il tient le premier rôle dans Le Dernier Jour de Rodolphe Marconi avec Nicole Garcia, Mélanie Laurent, Alysson Paradis et Christophe Malavoy.
En 2005 et 2006, on peut l'apercevoir dans La Maison de Nina de Richard Dembo avec Agnès Jaoui et dans le segment de Paris je t'aime réalisé par Gus Van Sant.
En 2007, il participe à son premier projet de cinéma dit de « grand public » dans Jacquou le croquant de Laurent Boutonnat, adaptation cinématographique de la série à succès du même nom, elle-même adaptée du célèbre roman d'Eugène Le Roy.
Puis, contre toute attente, il décroche le rôle du jeune Hannibal Lecter dans le nouveau film de Peter Webber tiré du roman de Thomas Harris racontant la jeunesse d'Hannibal ainsi que son évolution vers le cannibalisme. Il s'agissait de son premier rôle en langue anglaise.
Acteur, il est néanmoins, autant, sinon plus connu pour ses participations aux campagnes publicitaires des marques de haute-couture, ou par sa présence régulière aux défilés de la fashion week à Paris.
Avec Kate Moss, il est le visage des sacs Longchamp.
Il est à présent le nouveau visage masculin de la marque Chanel pour la nouvelle fragrance de parfum de la marque dénommée Bleu De Chanel, dans un spot publicitaire tourné par Martin Scorsese à New-York.