Il naît à Paris le 17 août 1926. Il est le fils unique de Georges Poiré, ouvrier-verrier et d'Anne-Marie, aide-comptable. Il passe son enfance à Villejuif (Val-de-Marne, région parisienne).
Jean Poiret a suivi les cours d'art dramatique de la rue Blanche à Paris. Il rencontre
Michel Serrault avec lequel il formera un duo inoubliable durant des années. Il épouse en première noce Françoise Dorin, avec laquelle il aura une fille, Sylvie.
Au cinéma, il débute en apparaissant dans
Les Trois Mousquetaires, d'André Hunebelle, en 1953. Mais c'est en 1955 dans Cette sacrée gamine, aux côtés de
Brigitte Bardot et
Michel Serrault, qu'il se fait connaître du public. Il tournera avec les plus grands :
Sacha Guitry,
Henri Verneuil,
Michel Boisrond, François Truffaut,
Claude Chabrol ou encore
Claude Pinoteau.
Il enchaîne les tournages, notamment avec Jean-Pierre Mocky, dans Un drôle de paroissien, La Grande Frousse ou encore Le Miraculé en 1986, où il partage pour la dernière fois la vedette avec
Michel Serrault. Apparaissant principalement dans les comédies mineures, on retiendra néanmoins ses prestations dans des succès au box-office : Le Mur de l'Atlantique, La Gueule de l'autre, La Septième Cible aux côtés de Lino Ventura ou Le Dernier Métro.
En 1985,
Claude Chabrol lui offre le premier rôle dans deux films :
Poulet au vinaigre et
Inspecteur Lavardin, qui feront l'objet d'une adaptation pour la télévision.
En 1989, il épouse
Caroline Cellier, avec laquelle il a eu un fils, Nicolas. Pour son premier et dernier passage derrière la caméra, il adapte un roman d'Alexandre Jardin, Le Zèbre, dans lequel il met en scène son épouse et
Thierry Lhermitte.
Sur la fin de sa carrière, il apparaîtra dans des comédies :
Les Saisons du plaisir, Une nuit à l'Assemblée nationale ou
Lacenaire, l'un de ses derniers rôles majeurs.
Grande figure du théâtre de boulevard, il écrira et interprètera plusieurs pièces à succès, dont les plus connues sont
La Cage aux folles, Joyeuses Pâques ou encore Le Canard à l'orange.
Il meurt le 14 mars 1992 à l'Hôpital Foch à Suresnes, à l'âge de 65 ans, d'une crise cardiaque, trois mois avant la sortie du film Le Zèbre. Il est enterré au cimetière du Montparnasse.