Robert John Dowey - Elias Jr. nait dans le quartier de Greenwich Village, à Manhattan. Son père Robert Downey Sr. est un producteur de cinéma indépendant d'origines irlandaise et juive. Tandis que sa mère est d'origines allemande et écossaise. Son père est né « Robert Elias », mais a changé son nom quand il était mineur et voulut s'enrôler dans l'armée. Les occupations de Downey Sr. obligent la famille à déménager souvent et Downey Jr. a souvent du mal à s'adapter aux différentes écoles.
En 1970, il joue dans un film de son père, alors qu'il n'a encore que cinq ans. Quelque temps après le divorce de ses parents, il retourne vivre avec son père à Los Angeles, où il fait des petits boulots (il travaille dans un restaurant ou dans un magasin de chaussures) et joue dans des petites pièces de théâtre après avoir abandonné l'université.
Il participe à une minisérie télévisée, Mussolini : The Untold Story, puis est engagé pour la saison 1985-1986 dans la troupe de la série Saturday Night Live, puis part pour Hollywood, où il obtient des seconds rôles dans des bandes pour adolescents avant de décrocher en 1987 la tête d'affiche dans un film de James Toback, The pick-up artist. La même année, il attire l'attention en incarnant un jeune toxicomane dans Neige sur Beverly Hills, adaptation du roman de Bret Easton Ellis Moins que zéro. Ensuite, il enchaîne les engagements, étoffant ses rôles jusqu'à partager la vedette avec des célébrités comme James Woods dans Coupable Ressemblance et Mel Gibson dans Air America.
C'est alors que Richard Attenborough le choisit pour incarner le génie burlesque du cinéma dans
Chaplin, une composition remarquée qui lui vaut d'être nominé pour l'Oscar du meilleur acteur, sans toutefois l'obtenir. Mais la carrière et la vie de Robert Downey Jr. sont affectées par de graves problèmes de toxicomanie et d'alcoolisme entre 1996 et 2003 qui lui valent d'être arrêté et emprisonné à plusieurs reprises.
On découvre l'acteur sur petit écran à partir de 2000 grâce à la série Ally McBeal, pour laquelle il décroche un Golden Globe.
Mais il est exclu du tournage d'Ally McBeal après s'être fait arrêter pour possession de drogue et arme à feu : obligé d'intégrer à nouveau un programme de réhabilitation, il semble prendre conscience qu'il ne peut continuer ainsi. Il se décide à changer et à entreprendre un véritable traitement. Après cinq années en spirale, il émerge enfin.
Malgré ses nombreux excès, il continue de jouer des rôles forts comme l'officier John Royce dans U.S. Marshals (1997), comme psy et collègue de Halle Berry, dans Gothika (2004), comme tueur en série de Prémonitions (1998), comme journaliste dans Good Night, and Good Luck de George Clooney et dans
Zodiac de David Fincher ou encore comme médecin dans Raymond de Brian Robbins. En 2007, il séduit Nicole Kidman dans Fur.
En 2008, on le retrouve à l'affiche d'
Iron Man, adaptation cinématographique du comic-book, et de
Tonnerre sous les Tropiques de Ben Stiller, où il incarne un acteur australien (Kirk Lazarus) qui incarne un sergent afro-américain, rôle qui lui vaut une nomination à l'Oscar du meilleur acteur dans un second rôle.
En 2009, il incarne le personnage de Sherlock Holmes dans la nouvelle adaptation cinématographique, pour laquelle il reçoit un Golden Globe. En 2010, il reprend le rôle d'Iron Man dans le
deuxième opus réalisé par Jon Favreau et joue sous la direction de Todd Phillips dans la comédie Date Limite aux côtés de Zach Galifianakis.