Sophie Daumier voit le jour sur la Côte d'Opale, alors que son père Georges Hugon, compositeur, était directeur de l'École de Musique de Boulogne sur Mer.
Elle suit des études de danse classique au théâtre du Châtelet à Paris, et des cours de dessin. À 16 ans, elle part en tournée à l'étranger avec une troupe de ballet de French Cancan, sous le nom de scène de « Betty Hugon ». Dotée d'un physique à la
Brigitte Bardot, Sophie Daumier est engagée au cabaret La Nouvelle Ève comme chanteuse fantaisiste, sous le nom de scène de « Betty Laurent ». Elle devient par la suite comédienne de théâtre, après avoir suivi les enseignements de
Pierre Dux et de Raymond Girard.
Elle débute au cinéma en 1955, dans Paris canaille, sous le nom de scène de « Betty Daumier ». Au début des années 1960, elle a une liaison avec le rocker Vince Taylor. En 1963, elle tourne Dragées au poivre, film musical, aux côtés de
Claude Brasseur et de
Francis Blanche, et où elle rencontre
Guy Bedos, déjà croisé au théâtre dans Cyrano de Bergerac. À cette époque, elle a un fils de 7 ans, Philippe, qui chante d'ailleurs une des chansons du film, Lili Gribouille, et que Guy Bedos reconnaîtra plus tard. Philippe sera atteint plus tard par la même maladie que sa mère.
Elle perce vraiment au théâtre dans Patate, de
Marcel Achard, qu'elle joue pendant six ans. C'est à cette époque que, sur les instances de celui qu'elle se choisit un nouveau prénom, Sophie, et un nom de scène définitif, Daumier, nom de jeune fille de sa mère.
Guy Bedos et Sophie Daumier vont finalement unir leurs destins à l'occasion du spectacle Milord L'Arsouille. Ils se marient en 1965. Leur carrière commune durera une dizaine d'années. Ils interprètent ensemble de nombreux sketchs, écrits par
Jean-Loup Dabadie, notamment « La Drague » (1972), qui connut un immense succès populaire et qui reste la référence de leurs duos, « Tête-bêche » ou « Les Vacances à Marrakech ». Sophie Daumier exprimait ainsi ses talents de comédienne, composant avec aisance des personnages de jeune femme tour à tour drôle, peste, ironique, tendre, grimaçante ou boudeuse.
Après son divorce d'avec Guy Bedos en 1977, Sophie Daumier poursuit sa carrière de son côté, jouant notamment dans
Une histoire simple (1978), de
Claude Sautet.
Deux ans plus tard, elle publie des souvenirs teintés d'amertume : Parle à mon coeur, ma tête est malade. Atteinte, comme sa mère et son fils, par la chorée de Huntington, maladie génétique qui entraîne une dégénérescence neuronale irréversible, elle est contrainte de réduire ses activités. En 1988, pendant la comédie musicale Starmania, elle lance un appel pour qu'on vienne en aide aux victimes de cette maladie.
Morte la nuit de la Saint-Sylvestre, ses obsèques sont célébrées à l'église Saint-Roch (Paris), paroisse des artistes, le 1er janvier 2004. Sophie Daumier est enterrée au cimetière du Père-Lachaise (45e division), entre les sépultures de
Marie Trintignant et Gilbert Bécaud.