Née à Londres, elle est la fille de Andrew, avocat et de Deborah, immunologiste. Son grand-père paternel, Sir Oliver Popplewell, était un juge de la haute cour de justice. Les trois enfants Popplewell ont tous suivi les cours d'art dramatique de l'Allsorts Drama for Children. Sa soeur Lulu a joué dans
Love Actually de Richard Curtis et son frère Freddie incarnait Michael Darling dans
Peter Pan de P.J. Hogan.
Anna vit à Londres et est dans le North London Collegiate School, une prestigieuse école de filles, dans laquelle elle est en première année de niveaux A. Elle a été nommée récemment Head Girl de l'école pour 2006/2007.
Anna Popplewell a commencé sa carrière à l'âge de 6 ans, en participant au Allsorts Drama School. Son premier rôle professionnel a été en 1998 dans l'adaptation télévisée du roman Frenchman's Creek. Elle a tenu divers rôles dans des films comme
Le Petit Vampire d'Uli Edel, Me Without You de Sandra Goldbacher,
Mansfield Park de Patricia Rozema, et
Plein Gaz de Peter Hewitt, ou encore La Jeune Fille à la perle. Côté télévision, elle a été l'interprète de Dirty Tricks et des téléfilms de la BBC Love in a Cold Climate et Daniel Deronda.
Elle a joué en 2005 dans le long métrage Le Monde de Narnia : Le Lion, la Sorcière blanche et l'Armoire magique, adaptation du second chapitre du livre Le Monde de Narnia de C. S. Lewis, où elle incarne Susan Pevensie. Elle reprend ce rôle en 2008 pour Le Prince Caspian, où le réalisateur
Andrew Adamson adapte le quatrième tome du livre.