Apted étudie d'abord le droit et l'histoire à l'université de Cambridge.
Il commence sa carrière à la télévision en travaillant comme documentaliste pour Granada Television, dont il deviendra par la suite directeur. Pendant cette période, il tourne plusieurs épisodes de Coronation Street. Pour le travail qu'il réalise alors, Apted remportera plusieurs British Academy Awards, y compris celui du meilleur réalisateur dramatique. À partir 1963, Apted se lance dans un projet ambitieux : une série documentaire qui suit plusieurs enfants tous âgés de 7 ans dans les premiers épisodes 7 up, et qui propose de les retrouver tous les 7 ans pour filmer ce qu'ils sont devenus... Le premier volet de la série connaît un énorme succès ; il en ira de même pour ceux qui suivront.
Apted s'oriente vers le cinéma en 1972 et dirige son premier long métrage déjà très controversé par son engagement anti-militariste et son questionnement sur l'identité sexuelle,
The Triple Echo, basé sur la nouvelle de H. E. Bates intitulée Soldier in Skirts, dans lequel une jeune femme cache un déserteur, joué par Brian Deacon, en le faisant passer pour sa soeur. En 1979, il enchaîne avec
Agatha, un drame interprété par
Dustin Hoffman et
Vanessa Redgrave et dont le sujet est la mystérieuse disparition d'
Agatha Christie en 1926.
Il part aux États-Unis en 1980 et y dirige son premier film américain,
Nashville Lady (Coal Miner's Daughter), qui reçoit plusieurs nominations aux Oscars. Par ailleurs, Apted réalise aussi plusieurs documentaires, notamment la suite de 7 up. Le dernier volet en date de la série date de 2005, 49 Up, et les enfants de 7 up y sont presque quincagénaires.
En 1999, Apted a tourné un James Bond
Le Monde ne suffit pas.
Le 29 juin 2003, il est élu président de la Directors Guild of America.
Il réalisera Le Monde de Narnia : L'Odyssée du passeur d'aurore en 2009 ; la sortie du film est prévue pour 2010.