Boman Irani est né le 1er octobre 1962 à Bombay dans une famille parsie. Après des études au Mithibai College, il est serveur à l'hôtel Taj Mahal puis travaille à la boulangerie familiale avant de tenir une friterie.
Il est marié à Parizad Zoranbia dont il a deux enfants, Danesh et Kayur.
Boman Irani démarre une carrière de photographe professionnel en 1987 avant de bifurquer vers le théâtre en 1989.
Il fait une apparition dans la pièce Roshni d'Alyque Padamsee avant d'obtenir un rôle plus important en 1996 dans Family Ties de Raell Padamsee où il interprète un homme de 75 ans. Il joue ensuite dans I'm not Bajirao de Rahul Da Cunha, qui reste à l'affiche pendant six ans, puis dans Mahatma vs Gandhi où il interprète Gandhi, rôle pour lequel il perd 23 kg. La pièce est jouée avec succès en Inde, en Afrique du Sud, aux États-Unis.
Bollywood lui ouvre ses portes en 2000. Il fait ses débuts dans Josh aux côtés de
Shahrukh Khan. En 2003, la reconnaissance arrive avec Munna Bhai M.B.B.S. dans lequel il interprète le fantasque docteur Asthana. Trois ans plus tard, il retrouve ses partenaires Sanjay Dutt et Arshad Warsi pour une suite intitulée Lage Raho Munna Bhai.
Entre-temps, il tourne dans plusieurs films qui rencontrent un large succès, tels que Main Hoon Na, Lakshya, Veer-Zaara, Bluffmaster!, Don - The Chase Begins Again, Heyy Babyy et récemment 3 Idiots.