Daniel Craig est né à Chester, en Angleterre. Il est le fils de Timothy John Wroughton Craig, qui a servi dans la marine marchande et exercé divers métiers ; et d'Olivia Craig (née Williams), une professeur d'art.
Élevé dans la petite ville de Frodsham, il est ensuite allé étudier au lycée de Hilbre. Craig s'est installé à Londres à seize ans pour rejoindre la National Youth Theatre. Il prend aussi des cours à la Guildhall School of Music and Drama, recevant un diplôme en 1991. En 1992, il fait ses premiers pas au cinéma dans La Puissance de l'ange de John G. Avildsen, avec Stephen Dorff, John Gielgud, Armin Mueller-Stahl et Morgan Freeman. Il cumule le théâtre, le cinéma et la télévision. En 1996 il obtient son premier rôle principal sur le petit écran dans la minisérie Our Friends in the North et tient le premier rôle en 1997 dans un biopic de la BBC consacré à Francis Bacon, Love is the Devil: Study for a Portrait of Francis Bacon.
Il a une soeur plus âgée prénommée Lia.
Daniel Craig enchaîne les seconds rôles dans de nombreux films indépendants, comme
Elizabeth de Shekhar Kapur, nommé aux oscars, Hotel Splendide de Terence Gross ou encore Berlin Niagara de Peter Sehr. En 1998, il remporte le British Performing Award lors du Festival international d'Édimbourg pour son interprétation dans Love Is The Devil de John Maybury, avec Derek Jacobi. En 2000, il obtient le British Independent Film Award du meilleur acteur pour Some Voices de Simon Cellan Jones. Il avait auparavant déjà été nommé pour sa prestation de soldat anglais dans La Tranchée (1999) de William Boyd.
Après avoir joué le rival d'Angelina Jolie dans Lara Croft : Tomb Raider (2001), il continue sa carrière aux États-Unis dans des seconds rôles, en gangster dans
Les Sentiers de la Perdition film de Sam Mendes (2002), vivant une histoire d'amour avec une femme ayant le double de son âge dans The Mother (2003) avec Anne Reid. En 2005, il est un dealer de cocaïne dans Layer Cake avec Sienna Miller. En 2005 il intègre le prestigieux casting de
Munich sous la direction de Steven Spielberg.
En 2006, après avoir joué le rôle de James Bond dans
Casino Royale, Craig est Lord Asriel dans l'adaptation au cinéma du roman de Philip Pullman, À la croisée des mondes : La Boussole d'or. Eva Green, qui a joué la Bond Girl Vesper Lynd dans
Casino Royale figure également au casting. Dans une adaptation précédente du livre, Asriel avait été précédemment joué par Timothy Dalton, un des prédécesseurs de Craig dans le rôle de James Bond.
Début 2007, Craig a exprimé son envie de jouer dans l'univers Star Trek., mais le film réalisé par J. J. Abrams, sorti en 2009, ne l'intègre pas au casting.
En 2008, Daniel Craig incarne pour la seconde fois l'agent 007 dans le 22e épisode Quantum of Solace. Il joue aussi Tuvia Bielski, le personnage principal du film Les Insurgés.
A la fin janvier 2009, on apprend qu'il endosse le costume du pirate Rakham Le Rouge, dans l'adaptation de 'Tintin' : la Trilogie Tintin, réalisée par Steven Spielberg et Peter Jackson.