François Périer se forme au cours Simon avant d'entrer au Conservatoire la même année que
Gérard Oury et
Bernard Blier. C'est grâce au théâtre qu'il se fait connaître. Il commence sa carrière cinématographique en 1938.
Marié à la comédienne
Jacqueline Porel en 1941, il est le père de la journaliste Anne-Marie Périer, troisième épouse du chanteur
Michel Sardou, et de Jean-Pierre Périer, assistant metteur-en-scène de
Costa-Gavras (Compartiment tueurs) et
Anatole Litvak (La Nuit des généraux), mort en 1966.
Il est également le père adoptif de Jean-Marie Périer, célèbre photographe des années yé-yé.
Divorcé en 1947, il épouse en 1949 la comédienne
Marie Daëms dont il se sépare en 1959. Il convole une troisième fois en 1961 avec Colette Boutouland, sa dernière épouse.
Il meurt en 2002 et est enterré au cimetière de Passy aux côtés de la comédienne Réjane, grand-mère de sa première femme.