Hugh Grant est né en Angleterre, dans une famille cultivée, d'origine écossaise. Sa mère, Fynvola Susan MacLean, était professeur de français, et son père, James Murray Grant, un artiste, qui vendait des tapis pour subsister. Il a un frère aîné, James. Son arrière-grand-père, Dr. James Stewart, était écossais et connu pour avoir été le second de l'explorateur David Livingstone. Il est également lié à William Drummond, le quatrième vicomte Strathallan.
Enfant, Hugh Grant fréquente l'école Wetherby School, puis Latymer Upper School, et encore New College, à Oxford, où il étudie la langue anglaise et devient un membre notoire du club Piers Gaveston Society. Diplômé d'histoire de l'art, c'est avec Quatre mariages et un enterrement qu'il se lance définitivement dans une carrière d'acteur. Devenant célèbre, il partage la vie de Liz Hurley à partir de 1987, pendant plus de dix ans.
En 1995, il est arrêté à Hollywood pour avoir eu une conduite indécente avec une prostituée, Divine Brown, dans un endroit public.
En 2004, il rencontre Jemima Khan, ex-épouse de Imran Khan avec qui il vivra pendant trois ans.
Il est apparenté au jeune acteur Thomas Sangster.
Il parle relativement bien le français. Son niveau lui a permis d'être invité dans l'émission C à Vous sur France 5 le 18 janvier 2010.
En décembre 2009, il revend un tableau qu'il avait acheté aux enchères six ans plus tôt alors qu'il était saoul ; acheté 2,21 millions d'euros, il le revend plus de 14 millions d'euros.
Hugh Grant fait ses débuts en 1982 dans un téléfilm intitulé Privileged. Il est alors connu sous le nom de «Hughie Grant». Mais ce n'est que trois ans plus tard que les rôles à la télévision se bousculent. En 1987, il reçoit la récompense du meilleur acteur au festival international de Venise pour son rôle d'homosexuel refoulé dans le film
Maurice de James Ivory. En 1988, il fait une apparition remarquée dans le film de Ken Russell, Le Repaire du ver blanc et en 1991, il tient le rôle de Frédéric Chopin dans le film Impromptu. En 1993, il partage la vedette du film Les Vestiges du jour, avec Sir Anthony Hopkins et Emma Thompson. Mais ce n'est qu'en 1994, avec le film Quatre mariages et un enterrement qu'il connaît un véritable succès. A partir de cette année-là, il connaît de véritables succès cinématographiques et joue avec les plus grands acteurs et actrices de son temps : avec Alan Rickman dans An Awfully Big Adventure, avec Julianne Moore dans Neuf mois aussi, avec Emma Thompson dans
Raison et Sentiments, avec Ian McNeice, Tara Fitzgerald et Harry Kretchmer dans L'Anglais qui gravit une colline mais descendit une montagne ou encore avec Gene Hackman dans Mesures d'urgence en 1996. En 1999, il tient le premier rôle dans Coup de foudre à Notting Hill avec Julia Roberts. Il obtient différents succès avec
Le journal de Bridget Jones (2001) avec Colin Firth, Pour un garçon (2002), et L'Amour sans préavis (2002) avec Sandra Bullock. En 2003, il rejoint le casting flamboyant (Alan Rickman, Emma Thompson, Liam Neeson, Laura Linney, Bill Nighy...) de la comédie sentimentale Love Actually et poursuit l'aventure de Bridget Jones : L'Âge de raison. Depuis lors, il a tenu le rôle principal des films suivants : American Dreamz (2006),
Come-back (2007) et Où sont passés les Morgan ? (2010).