Jospeh Barbera naît à Little Italy, Manhattan, New York le 24 mars 1911 de parents d'origine libanaise et sicilienne. Il déclare dans son autobiographie à propos de ses origines italiennes : « Parmi les nombreuses choses stupides et ridicules que j'ai fait dans ma vie, la plus stupide a été le mépris de mon patrimoine italien. J'ai délibérément refusé d'apprendre cette langue. » ,.
Sa famille déménage à Flatbush, New York, lorsqu'il avait quatre mois. Il est l'ainé d'une fratrie de trois enfants, il a deux petits frères Larry et Ted, qui serviront tous les deux lors de la Seconde Guerre mondiale dans les forces armées des États-Unis, Larry participera à l'invasion de la Sicile avec la United States Army (armée de terre) alors que Ted sera pilote de combat avec la United States Air Force (armée de l'air) dans la campagne des îles Aléoutiennes.
Le père de Barbera, Vincent, était le propriétaire de trois salons de coiffure, cependant il perdu la fortune de la famille aux jeux de hasard. À l'âge de quinze ans, son père abandonne sa famille, de ce fait son oncle maternel Jim devient pour lui une figure paternelle.
Barbera démontre un talent pour le dessin très tôt. Il est diplômé de Erasmus Hall High School de Brooklyn en 1928. Durant le lycée, Barbera gagne des titres de boxe. Il est brièvement géré par la World Boxing Champion Lightweight de Al Singer mais il a vite perdu son intérêt pour ce sport.
En 1935, Barbera se marie avec sa petite amie de lycée, Dorothy Earl. Au lycée, ils étaient connus comme « Roméo et Juliette ».
Bien qu'ils se retrouvent par la suite, Barbera et son épouse se sont brièvement séparés quand il est parti pour la Californie. C'est là qu'ils découvrent que Dorothy était enceinte. Néanmoins, ils divorcent en 1963. Peu après son divorce, Barbera rencontre sa seconde femme Sheila Holden, au Musso & Frank Grill à Los Angeles, où elle était comptable et caissière. Contrairement à Dorothy, qui préférait être femme au foyer, Sheila apprécie la scène sociale d'Hollywood que fréquente son mari,
Barbera décède à l'âge de 95 ans dans son domicile de Studio City de Los Angeles le 18 décembre 2006, avec plus de 70 ans de carrière dans l'animation. Sa femme Sheila était à ses côtés, de même pour ses trois enfants, dont Jayne de son premier mariage, Lynn et Neal, de son second mariage.
Lorsque Barbera était au lycée, il travaillait comme livreur pour un tailleur. Durant la Grande Dépression, il essaye de devenir dessinateur pour le magazine The NY Hits Magazine. Il travaille alors comme banquier et continue en parallèle des tentatives pour faire publier ses dessins. Ses dessins pour les magazines commencent à être publiés dans Redbook, Saturday Evening Post et Collier's, le magazine où il a le plus de succès. Barbera écrit à
Walt Disney pour avoir des conseils pour démarrer dans l'industrie de l'
animation,.
Barbera prit des cours d'art à la Art Students League of New York et au Pratt Institute, il est engagé pour travailler dans le département de peinture de la Fleischer Studios. En 1932, il rejoint le Van Beuren Studios comme animateur et auteur. Il travaille alors sur des dessins animés comme Cubby Bear et Rainbow Parades, et aussi sur la coproduction de Tom et Jerry de Van Beuren. Quand Van Beuren Studio ferme en 1936, Barbera rejoignit Paul Terry au Terrytoons studio.
Barbera quitte Terrytoons et New-York pour l'unité de dessin animé de Metro-Goldwyn-Mayer (MGM) en 1937, attiré par une augmentation de salaire. Il trouve cependant que Los Angeles est plus morne que Brooklyn, et faillit retourner à Brooklyn.
Le bureau de Barbera est situé en face de celui de William Hanna. Les deux réalisent qu'ils vont former une bonne équipe. En 1939, ils commencent un partenariat qui dure 50 ans,. Barbera et Hanna travaillent avec le dessinateur Tex Avery, qui a créé des personnages de dessin animé tels que Daffy Duck et Bugs Bunny,.
En 1940, Hanna et Barbera ont co-réalisé Puss Gets the Boot qui est nommé pour l'Oscar du meilleur court-métrage d'animation. Le studio veut diversifier son catalogue de dessin animé, malgré le succès de Puss Gets the Boot, le supérieur hiérarchique de Hanna et Barbera, Fred Quimby, ne veut plus produire de dessins animés avec des chats et des souris. Surpris par le succès de Puss Gets the Boot, Barbera et Hanna ignorent la résistance de Quimby et continuent le développement du thème chats et souris.
À ce moment-là, Hanna veut retourner au travail pour les Ising à qui il est très fidèle. Barbera et Hanna rencontrent Quimby, qui découvre d'ailleurs qu'Ising est crédité pour la production de Puss Gets the Boot, sur lequel il n'a jamais vraiment travaillé. Finalement Quimby les autorise à poursuivre l'idée du chat et de la souris. Le résultat est Tom et Jerry. Cette série suit des personnages qui comportent quelques différences par rapport à ceux de Puss Gets the Boot, avec Jerry, un rongeur et son ennemi félin, Tom,.
Quimby accepte chaque Oscar pour Tom et Jerry sans inviter Barbera et Hanna sur scène. Les dessins animés ont comme producteur crédité seulement Quimby, utilisant la même pratique qu'Ising qu'il a condamné. Quimby promit à Barbera une promotion, Quimby attend six mois avant de la concrétiser. Quand Quimby partti à la fin de l'année 1955, Hanna et Barbera sont chargés de la division d'animation de la MGM,. Cependant le studio commence à perdre de l'argent à cause de la concurrence de la télévision, la MGM réalise alors que la re-sortie d'anciens dessins animés rapporte plus que la production de nouveaux,. En 1957, la MGM ordonne la fermeture de la division d'animation et licencie le personnel par téléphone. Barbera et Hanna n'ont pas compris la décision car Tom et Jerry marche bien.
En 1957, Barbera fait à nouveau équipe avec son partenaire Hanna pour produire des dessins animés pour la télévision et le cinéma. Les deux possèdent des compétences différentes dans l'entreprise; Barbera écrivait les gags, alors que Hanna faisait la construction de l'histoire, et cherchait les artistes. Les principales décisions de l'entreprise sont prises conjointement, bien que la présidence de l'entreprise est en alternance,. Ils tirent à pile ou face pour savoir qui aura son prénom en premier dans le nom de la société qui c'est d'abord appelée H-B Entreprises mais fut rapidement changer en Hanna Barbera Productions.
La première offre animée de la société est Pouf & Riqui (The Ruff & Reddy Show), une série qui parle de l'amitié entre un chien et un chat. Malgré une réponse en demi-teinte de leur première aventure au cinéma en solo, Loopy De Loop, Hanna-Barbera mit en place deux séries à succès à la télévision avec The Huckleberry Hound Show et The Yogi Bear Show. En 1960, une enquête montre que la moitié des téléspectateurs de Huckleberry Hound Show étaient des adultes. Cela incite l'entreprise à créer une nouvelle série d'animation, Les Pierrafeu,. Une parodie The Honeymooners, la nouvelle série suit une famille typique de l'âge de la pierre avec des électroménagers, des animaux qui parlent, et des célébrités invitées. Avec des spectateurs de tous âges, les Pierrafeu deviennent la première série animée en première partie de soirée à être un succès,. La société produit plus tard une version futuriste des Pierrafeu sous le nom des Jetson. Les Pierrafeu est bien plus populaire que les Jetson.