Cet acteur commence sa carrière artistique au théâtre grâce à
Pierre Fresnay, et interprète un rôle notamment dans Une grande fille toute simple de l'auteur dramatique français André Roussin.
En 1955, il est embauché par Maurice Cloche, découvert par Ces dames aux chapeaux verts lui propose de jouer un rôle dans Un Missionnaire, qui est tourné en Guinée avec
Albert Préjean et
Charles Vanel.
L'année suivante il tient un de ses rôles les plus importants en incarnant le rôle de Federico dans le film espagnol
Grand-rue réalisé en 1956 par
Juan Antonio Bardem : il incarne un jeune intellectuel venu de Madrid dans une petite ville de province, où la grande distraction est la promenade dans la grand-rue où tout le monde se retrouve. Il rejoint un groupe de jeunes hommes désoeuvrés qui pour échapper à l'ennui, participe avec son ami Juan (José Suárez) à un jeu fictif de séduction d'une vieille fille...
Il joue en 1958, dans Rue de la peur (Los Cobardes) de Juan Carlos Thorry, avec
Claudine Dupuis, l'année suivante À pleines mains, de
Maurice Regamey avec
Louis Seigner.
Oublié du cinéma, dont la carrière était pourtant prometteuse, Yves Massard décède chez lui le
mars 1996 dans sa villa dans le Var où il avait pris sa retraite.