De son vrai nom Kellner Sándor László, Alexander Korda naît dans une famille juive de la Grande Plaine hongroise (comté de Jász-Nagykun-Szolnok). C'est une devise latine de son école de commerce de Budapest, « Sursum corda ! », qui lui donne l'idée pour son nom. Il travaille d'abord comme journaliste et devient l'envoyé spécial à Paris de Független Magyarország (« La Hongrie Indépendante ») avant de se consacrer au cinéma comme critique et théoricien.
Lorsqu'il quitte son pays natal en 1919, il a déjà 25 films à son actif en tant que réalisateur. Il travaille successivement à Vienne, Berlin, Paris (où il porte à l'écran le succès théâtral de Marius Pagnol
Marius) et Hollywood, où il entre chez United Artists. Cependant, c'est au Royaume-Uni qu'il connaît ses plus grands succès. Il finit par s'y installer avec ses frères Zoltan et Vincent Korda et, en 1932, fonde London Films et les Denham Film Studios à Denham, qui deviennent finalement une partie de la Rank Organisation.
Il est un des premiers à faire un usage remarqué de la couleur dans ses films, comme dans La Vie privée d'Henry VIII (1932) et
Rembrandt (1936), tous deux avec
Charles Laughton, qui apparaît aussi dans I, Claudius. En 1942, Korda devint le premier réalisateur à être anobli. Parmi ses plus grands succès en tant que producteur : Les Quatre Plumes blanches (1939),
Le Voleur de Bagdad (1940) et Le Troisième Homme (1949).