Né à Annecy, il passe son enfance entre Cruseilles (ville située entre Annecy et Genève) et Etrigny, petit village de Bourgogne, où il suit ses parents, alors percepteurs. André Dussollier ressent très vite le goût de la comédie ; en effet, à 10 ans, il monte sur scène lors d'une représentation scolaire de L'Enfant et la Rivière. Mais après son bac, son père le pousse à suivre des études universitaires. Il entame donc des études de lettres modernes à Grenoble où il obtient deux licences et une maîtrise. Cependant sa passion pour la comédie ne l'ayant pas abandonné, il décide de monter à Paris afin d'y devenir acteur.
Il arrive à Paris à l'âge de 23 ans, où il suit les cours d'art dramatique de Jean Périmony, qui le préparent à entrer au Conservatoire. Il y est admis et en ressort avec un premier prix. Les portes de la Comédie-Française lui sont alors grandes ouvertes, et il en devient pensionnaire à partir de 1972. Cette même année, il obtient le premier prix de comédie avec Francis Perrin. François Truffaut, l'ayant remarqué au théâtre pour sa prestation dans Léonce et Lena de Büchner aux côtés de Jacques Spiesser, lui offre son premier grand rôle au cinéma dans Une belle fille comme moi.
Depuis il alterne films populaires et films d'auteurs, notamment avec Alain Resnais.
Grand amateur de radio, André Dussollier ne se contente pas de l'écouter : il en fait beaucoup. Pour l'Atelier de Création du Grand Ouest de Radio France, il interprète en 1991 le rôle de Prisca dans la dramatique d'André Targe Lettres d'Aymonville, aux côtés de Cécile Backès et de Paul Leperson . Il remporte le César du meilleur acteur en 1998 pour son rôle dans On connaît la chanson d'Alain Resnais, le César du meilleur acteur dans un second rôle dans Un coeur en hiver de Claude Sautet en 1993 ainsi qu'en 2002 pour son interprétation dans
La chambre des officiers de François Dupeyron. Il reçoit notamment le 7 d'or du meilleur acteur pour Music Hall de Marcel Bluwal en 1985. André Dussolier enregistre également la voix-off du film de Jean-Pierre Jeunet : Le Fabuleux Destin d'Amélie Poulin en 2000.
Il prête également sa voix à la lecture de quelques textes d'À la recherche du temps perdu, de Marcel Proust. André Dussollier a également participé, pour une anthologie des films de Georges Méliès parue en 2008 en DVD, à lire les boniments de l'auteur par-dessus les films.