Fille d'Eric Thompson et de Phyllida Law, elle a été l'épouse de l'acteur et réalisateur Kenneth Branagh de 1989 à 1995. Depuis 2003, elle est l'épouse de l'acteur Greg Wise avec lequel elle a une fille, Gaïa Romilly, née à Londres le 4 décembre 1999.
Emma Thompson a étudié la littérature anglaise au Newnham College de l'Université de Cambridge ; elle y est (avec Stephen Fry, Hugh Laurie et Tony Slattery) membre et vice-présidente de la troupe de théâtre de l'université, the Footlights. L'agent Richard Armitage la découvre sur les planches et lui propose de signer un contrat, deux ans avant la fin de sa licence, qu'elle obtient à Cambridge en 1980. Peu après, elle tient le premier rôle dans la comédie musicale Me and My Girl, aux côtés de Robert Lindsay.
Après divers rôles pour la télévision tout au long des années 1980, elle s'impose au cinéma en 1992, dans Retour à Howards End. Son rôle lui vaudra l'Oscar de la meilleure actrice en 1993. Elle retrouve en 1993 le réalisateur James Ivory et l'acteur Anthony Hopkins dans un nouvel opus, Les Vestiges du jour. Dans ces deux films, elle s'impose comme l'une des meilleures actrices britanniques de l'époque, incarnant des personnages sensibles, libres et spontanés.
Dans Au nom du père (1993), elle incarne l'avocate Gareth Peirce, qui s'est battue pour la libération des Quatre de Guildford, condamnés à tort pour un attentat commis par l'IRA en 1974. Aux côtés de Daniel Day Lewis et Pete Postlethwaite, elle étonne par son émouvante prestation, représentant la combativité de la célèbre avocate.
En 1995, dans la comédie romantique
Raison et sentiments de Ang Lee, elle incarne Elinor Dashwood, une femme qui s'éprend d'Edward Ferrars. Adapté du roman de Jane Austen, ce film réunit aux côtés d'Emma Thompson, Hugh Grant (Ferrars), Kate Winslet et Hugh Laurie. Également scénariste du film, Emma Thompson se voit décerner pour son travail l'Oscar de la meilleure adaptation l'année suivante.
En 1998, dans Primary Colors, elle incarne la femme d'un candidat aux dents longues à la présidentielle américaine (incarné par John Travolta). Elle joue le rôle d'une femme de fort caractère.
En 2003, elle joue le rôle de Karen dans la comédie romantique Love Actually de Richard Curtis. Dans un couple qui part à la dérive, elle tient le rôle de la femme qui cherche à faire fonctionner sa famille tant bien que mal, avec un mari qui semble plus intéressé par sa jeune secrétaire. Ce film réunit entre autres Hugh Grant, Keira Knightley, Colin Firth, Alan Rickman et Liam Neeson. La même année, elle participe à la série de Mike Nichols
Angels In America, qui relate le difficile coming out des homosexuels atteints du sida dans les années 80. Une série de 6 épisodes d'environ une heure chacun, qui réunit également Al Pacino et Meryl Streep.
En 2004, elle apparaît dans le troisième volet de la saga Harry Potter : Harry Potter et le prisonnier d'Azkaban dans le rôle de la loufoque et excentrique professeur de divination Sibylle Trelawney.
En 2006, elle tient le rôle de la romancière Kay Eiffel dans L'Incroyable Destin de Harold Crick (Stranger Than Fiction), qui va découvrir que le personnage principal de son prochain roman (Will Ferrell), qu'elle a l'intention de tuer à la fin, existe vraiment et va alors tout faire pour éviter sa mort prochaine.
En 2007, elle reprend le rôle du professeur Trelawney dans Harry Potter et l'Ordre du phénix, le cinquième volet de la série.
En 2010, alors qu'elle avait annoncé qu'elle se consacrerait entièrement au tournage de Nanny McPhee et le Big Bang, elle annonce dans une nouvelle interview qu'elle sera présente dans Harry Potter et les Reliques de la Mort. Le 6 août, elle reçoit son étoile sur le Walk of Fame de Los Angeles, accompagnée par Hugh Laurie et Maggie Gyllenhaal. L'étoile est située devant le pub The Pig n' Whistle.
Emma Thompson a reçu trois nominations à l'Oscar de la meilleure actrice (une victoire en 1993) et une nomination à l'Oscar du meilleur second rôle.