Sofia Coppola est la fille du réalisateur Francis Ford Coppola et d'Eleanor Coppola. Elle est également la soeur du réalisateur Roman Coppola, la nièce de l'actrice Talia Shire et la cousine des acteurs Nicolas Cage, Robert Carmine et Jason Schwartzman.
Elle étudie au Mills College (Oakland, Californie), puis au California Institute of the Arts.
Sofia Coppola assiste pendant deux ans le couturier Karl Lagerfeld à Paris, tout en s'adonnant à la photo (elle réalise notamment des séances pour Vogue, Interview et Allure) et en exposant à la galerie Parco de Tokyo. Enfin, elle crée sa propre ligne de vêtements, Milk Fed, vendue exclusivement au Japon. Flirtant de longue date avec la réalisation, Sofia Coppola réalise son premier court, Lick the Star, en 1996.
Le 26 juin 1999, elle se marie au réalisateur Spike Jonze, mais le couple divorce le 9 décembre 2003. En 2004, elle a une courte liaison avec le réalisateur Quentin Tarantino.
Le 29 novembre 2006, elle donne naissance à sa fille Romy (dont le prénom est un hommage à son frère, Roman). Au début du mois de juin 2010, Sofia accouche de sa deuxième fille, qu'elle prénomme Cosima. Le père de ses filles est son compagnon Thomas Mars, chanteur du groupe français Phoenix, qu'elle a rencontré en 1999, lors de la réalisation de la bande originale de son film
, dans laquelle il chante sur le titre Playground Love composé par le groupe Air (sous le pseudonyme Gordon Tracks). Mais la réalisatrice et le chanteur ne sont vraisemblablement en couple que depuis 2005.
La carrière de Sofia Coppola commence alors qu'elle est encore enfant, car elle apparaît bébé, sous le pseudonyme de Domino, dans la scène du baptême du film
Le Parrain, réalisé par son père en 1972. Elle fait également une apparition dans
Outsiders. Frankenweenie, de Tim Burton (1984), est le premier film dans lequel elle joue sans être associée à son père. Cependant, son rôle le plus connu reste celui de Mary Corleone dans Le Parrain 3 (1990), rôle dans lequel elle est parachutée à la dernière minute après que Winona Ryder soit tombée malade. Ce rôle est abondamment critiqué (elle reçoit d'ailleurs le Razzie Award de la Pire révélation de l'année et du pire second rôle féminin en 1990) et marque la fin de sa carrière en tant qu'actrice, si on excepte une apparition dans le film indépendant Inside Monkey Zetterland (1992) et dans l'épisode de la Guerre des étoiles La Menace fantôme (1999).
Au milieu des années 1990, elle crée avec sa meilleure amie Zoe Cassavetes une émission, Hi Octane, pour la chaîne Comedy Central. Celle-ci invite des artistes underground comme Beck,
Donovan Leitch, Mike Watt, Thurston Moore ou encore Jenny Shimizu. Cette période est très productive pour Sofia Coppola, entre la fréquentation de son école d'art, dont le modèle est très prisé dans les magazines pour adolescentes, en passant par la création d'une ligne de vêtements avec Kim Gordon, avant que sa carrière de réalisatrice débute.
Sofia Coppola se fait connaître comme réalisatrice, ses trois premiers films étant
Lick The Star (1996),
Virgin Suicides (1999) et
Lost in translation (2003), les deux derniers rencontrant les faveurs de la critique et du public, qui reconnaissent une authentique personnalité d'auteur dès ces premières réalisations. Le monde du cinéma se met à l'unisson : Lost in Translation remporte l'Oscar du meilleur scénario original et trois Golden Globes dont celui de la meilleure photographie. Sofia Coppola devient ainsi la troisième femme à être nommée aux Oscars en tant que meilleure réalisatrice, mais c'est Peter Jackson qui remporte finalement la statuette.
En 2002, elle devient l'égérie du parfum du couturier Marc Jacobs, ce qui lui vaut d'être photographiée par Juergen Teller. Elle a également réalisé la publicité pour le parfum Miss Dior Chérie.
En 2006, elle réalise le film biographique Marie-Antoinette basé sur la vie de Marie-Antoinette d'Autriche, adaptation de l'ouvrage de l'historienne britannique Antonia Fraser, où Kirsten Dunst interprète le rôle titre, tandis que son cousin Jason Schwartzman se voit confier celui de Louis XVI. Le film est d'abord diffusé au Festival de Cannes où, après avoir été hué par le public (plus particulièrement des Français), il obtient une « standing ovation ». Les critiques sont mitigées : certaines sont pleines d'éloges, d'autres l'accueillent plus froidement ou encore disent que le résultat n'est pas à la hauteur des ambitions de la réalisatrice.
En 2010, sa nouvelle réalisation, Somewhere, reçoit le Lion d'or de la 67e Mostra de Venise.
Sofia Coppola est souvent considérée comme une icône de la culture populaire par le milieu du rock et du cinéma indépendants. D'ailleurs, son goût pour la culture « indépendante » se manifeste très bien à travers ses choix musicaux, parfois controversés, dans son film Marie-Antoinette.
Lors de la saison 2009-2010 de l'Opéra de Montpellier, Sofia Coppola met en scène l'opéra de Puccini, Manon Lescaut, avec Roberto Alagna.