Après des études de peinture à l'École des beaux-arts de Budapest, il émigre en 1929 à Paris, où il devient l'assistant du décorateur Lazare Meerson (À nous la liberté de René Clair en 1932, la Kermesse héroïque de
Jacques Feyder en 1935).
Devenu chef décorateur en 1937, il a collaboré avec les plus grands réalisateurs. On lui doit entre autres les décors de la plupart des films de Marcel Carné (Drôle de drame, Le Quai des brumes, Hôtel du Nord, Le jour se lève,
Les Enfants du paradis), mais également ceux du Don Giovanni de
Joseph Losey, de L'Homme qui voulut être roi de
John Huston, de La Vie privée de Sherlock Holmes de
Billy Wilder ou de
Subway de
Luc Besson.
Pour Les Routes du sud de
Losey, c'est sa maison dans la Hague qui servit de décor.
Il reçut l'Oscar du meilleur décor 1960 (catégorie noir et blanc) pour La garçonnière de
Wilder.
Alexandre Trauner est enterré dans le petit cimetière d'Omonville-la-Petite (Manche), aux côtés de son ami Jacques Prévert.