Fille de Heinz Schiffer, avocat, et de Gudrun, mère au foyer, elle est l'aînée de trois jeunes frère et soeur : Stefan, Andreas et Ann Caroline.
Elle envisage de devenir avocate dans le cabinet juridique de son père jusqu'à ce qu'elle soit découverte dans une boîte de nuit de Dusseldorf en 1987 à l'âge de 17 ans par Michel Levaton, le propriétaire et président de l'agence de mannequins Metropolitan Models.
Révélation dans le milieu de la mode elle démarre immédiatement une carrière internationale de top model parvenant directement au sommet à Paris et étant considérée comme l'une des plus belles femmes du monde. Elle devient immédiatement une icône planétaire, fait la couverture de plus de 500 magazines, dont Elle, Harper's Bazaar, Vogue, Cosmopolitan,
Vanity Fair et Time Magazine, défile pour les plus grands couturiers de la planète : Gianni Versace, Ralph Lauren, Yves Saint-Laurent, etc. et devient l'égérie de
Karl Lagerfeld chez Chanel, ainsi que tête d'affiche pour L'Oréal et Citroën. Elle côtoie aussi le milieu du show business international et fréquente un temps le prince Albert II de Monaco et le magicien David Copperfield dans les années 1990.
Le 25 mai 2002, Claudia épouse le producteur de cinéma anglais
Matthew Vaughn, à Coldham Hall en Angleterre, au nord-est de Londres, où elle réside ; le 30 janvier 2003, elle donne naissance à son fils Caspar Matthew , puis, le 11 novembre 2004, à sa fille Clémentine. Elle vit également à New York, à Paris, à Monaco et à Majorque. Elle fait carrière au cinéma depuis.
Sa carrière de mannequin lui a rapporté une fortune estimée à 120 millions USD. Elle est ambassadrice de l'UNICEF.
Son père est mort le mardi 24 juillet 2007 d'une crise cardiaque au golf de Bitche (Moselle).
Le 15 janvier 2010 elle a annoncée qu'elle était enceinte de son troisième enfant. Le 14 Mai 2010, c'est une petite fille prénommée Cosima Violet qui voit le jour.